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← 192.01 m → | N 71 |
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↑ 192.09 m ↓ |
↑ 192.09 m ↓ |
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N 71 |
← 192.03 m → 36 884 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481681823730469 y=0.209602355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481681823730469 × 216)
floor (0.481681823730469 × 65536)
floor (31567.5)tx = 31567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209602355957031 × 216)
floor (0.209602355957031 × 65536)
floor (13736.5)ty = 13736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31567 / 13736 ti = "16/31567/13736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31567/13736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31567 ÷ 216
31567 ÷ 65536x = 0.481674194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13736 ÷ 216
13736 ÷ 65536y = 0.2095947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481674194335938 × 2 - 1) × π
-0.036651611328125 × 3.1415926535Λ = -0.11514443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2095947265625 × 2 - 1) × π
0.580810546875 × 3.1415926535Φ = 1.82467014713782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11514443} λ = -0.11514443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82467014713782))-π/2
2×atan(6.20074934681826)-π/2
2×1.41090220106459-π/2
2.82180440212919-1.57079632675φ = 1.25100808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11514443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.597290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25100808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.677483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31567 KachelY 13736 -0.11514443 1.25100808 -6.597290 71.677483 Oben rechts KachelX + 1 31568 KachelY 13736 -0.11504856 1.25100808 -6.591797 71.677483 Unten links KachelX 31567 KachelY + 1 13737 -0.11514443 1.25097793 -6.597290 71.675756 Unten rechts KachelX + 1 31568 KachelY + 1 13737 -0.11504856 1.25097793 -6.591797 71.675756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25100808-1.25097793) × R
3.01500000001731e-05 × 6371000dl = 192.085650001103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25100808-1.25097793) × R
3.01500000001731e-05 × 6371000dr = 192.085650001103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11514443--0.11504856) × cos(1.25100808) × R
9.58700000000118e-05 × 0.314365549922952 × 6371000do = 192.010633202287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11514443--0.11504856) × cos(1.25097793) × R
9.58700000000118e-05 × 0.314394171235585 × 6371000du = 192.028114750005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25100808)-sin(1.25097793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314365549922952-0.314394171235585)× R²
abs(-0.11504856--0.11514443)×2.86213126325374e-05× R²
9.58700000000118e-05×2.86213126325374e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×2.86213126325374e-05× 40589641000000 ar = 36884.1662656774m²