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← | N 71 |
← 190.78 m → | N 71 |
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↑ 190.81 m ↓ |
↑ 190.81 m ↓ |
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N 71 |
← 190.79 m → 36 404 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481666564941406 y=0.208503723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481666564941406 × 216)
floor (0.481666564941406 × 65536)
floor (31566.5)tx = 31566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208503723144531 × 216)
floor (0.208503723144531 × 65536)
floor (13664.5)ty = 13664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31566 / 13664 ti = "16/31566/13664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31566/13664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31566 ÷ 216
31566 ÷ 65536x = 0.481658935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13664 ÷ 216
13664 ÷ 65536y = 0.20849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481658935546875 × 2 - 1) × π
-0.03668212890625 × 3.1415926535Λ = -0.11524031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20849609375 × 2 - 1) × π
0.5830078125 × 3.1415926535Φ = 1.83157306068311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11524031} λ = -0.11524031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83157306068311))-π/2
2×atan(6.24370065751441)-π/2
2×1.4119836720564-π/2
2.82396734411279-1.57079632675φ = 1.25317102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11524031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.602783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25317102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.801410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31566 KachelY 13664 -0.11524031 1.25317102 -6.602783 71.801410 Oben rechts KachelX + 1 31567 KachelY 13664 -0.11514443 1.25317102 -6.597290 71.801410 Unten links KachelX 31566 KachelY + 1 13665 -0.11524031 1.25314107 -6.602783 71.799694 Unten rechts KachelX + 1 31567 KachelY + 1 13665 -0.11514443 1.25314107 -6.597290 71.799694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25317102-1.25314107) × R
2.99499999998343e-05 × 6371000dl = 190.811449998944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25317102-1.25314107) × R
2.99499999998343e-05 × 6371000dr = 190.811449998944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11524031--0.11514443) × cos(1.25317102) × R
9.58799999999926e-05 × 0.312311532890939 × 6371000do = 190.775962087484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11524031--0.11514443) × cos(1.25314107) × R
9.58799999999926e-05 × 0.312339984644076 × 6371000du = 190.793341882996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25317102)-sin(1.25314107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312311532890939-0.312339984644076)× R²
abs(-0.11514443--0.11524031)×2.84517531367046e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.84517531367046e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.84517531367046e-05× 40589641000000 ar = 36403.8960855841m²