↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.12 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.11 m ↓ |
↑ 532.11 m ↓ |
|||
S 29 |
← 532.09 m → 283 137 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481636047363281 y=0.585517883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481636047363281 × 216)
floor (0.481636047363281 × 65536)
floor (31564.5)tx = 31564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585517883300781 × 216)
floor (0.585517883300781 × 65536)
floor (38372.5)ty = 38372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31564 / 38372 ti = "16/31564/38372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31564/38372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31564 ÷ 216
31564 ÷ 65536x = 0.48162841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38372 ÷ 216
38372 ÷ 65536y = 0.58551025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48162841796875 × 2 - 1) × π
-0.0367431640625 × 3.1415926535Λ = -0.11543205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58551025390625 × 2 - 1) × π
-0.1710205078125 × 3.1415926535Φ = -0.537276770941589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11543205} λ = -0.11543205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537276770941589))-π/2
2×atan(0.584337372135075)-π/2
2×0.528823248463603-π/2
1.05764649692721-1.57079632675φ = -0.51314983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11543205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51314983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.401320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31564 KachelY 38372 -0.11543205 -0.51314983 -6.613769 -29.401320 Oben rechts KachelX + 1 31565 KachelY 38372 -0.11533618 -0.51314983 -6.608276 -29.401320 Unten links KachelX 31564 KachelY + 1 38373 -0.11543205 -0.51323335 -6.613769 -29.406105 Unten rechts KachelX + 1 31565 KachelY + 1 38373 -0.11533618 -0.51323335 -6.608276 -29.406105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51314983--0.51323335) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dl = 532.105920000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51314983--0.51323335) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dr = 532.105920000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11543205--0.11533618) × cos(-0.51314983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87120250541809 × 6371000do = 532.119835502716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11543205--0.11533618) × cos(-0.51323335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871161500422327 × 6371000du = 532.094790152796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51314983)-sin(-0.51323335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87120250541809-0.871161500422327)× R²
abs(-0.11533618--0.11543205)×4.10049957628722e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.10049957628722e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.10049957628722e-05× 40589641000000 ar = 283137.451395522m²