↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.83 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.88 m ↓ |
↑ 190.88 m ↓ |
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N 71 |
← 190.84 m → 36 426 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481636047363281 y=0.208564758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481636047363281 × 216)
floor (0.481636047363281 × 65536)
floor (31564.5)tx = 31564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208564758300781 × 216)
floor (0.208564758300781 × 65536)
floor (13668.5)ty = 13668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31564 / 13668 ti = "16/31564/13668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31564/13668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31564 ÷ 216
31564 ÷ 65536x = 0.48162841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13668 ÷ 216
13668 ÷ 65536y = 0.20855712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48162841796875 × 2 - 1) × π
-0.0367431640625 × 3.1415926535Λ = -0.11543205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20855712890625 × 2 - 1) × π
0.5828857421875 × 3.1415926535Φ = 1.83118956548614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11543205} λ = -0.11543205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83118956548614))-π/2
2×atan(6.24130668736836)-π/2
2×1.41192377615989-π/2
2.82384755231977-1.57079632675φ = 1.25305123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11543205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.613769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25305123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.794547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31564 KachelY 13668 -0.11543205 1.25305123 -6.613769 71.794547 Oben rechts KachelX + 1 31565 KachelY 13668 -0.11533618 1.25305123 -6.608276 71.794547 Unten links KachelX 31564 KachelY + 1 13669 -0.11543205 1.25302127 -6.613769 71.792830 Unten rechts KachelX + 1 31565 KachelY + 1 13669 -0.11533618 1.25302127 -6.608276 71.792830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25305123-1.25302127) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dl = 190.875159999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25305123-1.25302127) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dr = 190.875159999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11543205--0.11533618) × cos(1.25305123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312425328722943 × 6371000do = 190.825569822199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11543205--0.11533618) × cos(1.25302127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312453788854671 × 6371000du = 190.842952922591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25305123)-sin(1.25302127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312425328722943-0.312453788854671)× R²
abs(-0.11533618--0.11543205)×2.84601317279143e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84601317279143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84601317279143e-05× 40589641000000 ar = 36425.5201756243m²