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← 199.48 m → | N 70 |
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↑ 199.48 m ↓ |
↑ 199.48 m ↓ |
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N 70 |
← 199.50 m → 39 793 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481620788574219 y=0.215995788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481620788574219 × 216)
floor (0.481620788574219 × 65536)
floor (31563.5)tx = 31563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215995788574219 × 216)
floor (0.215995788574219 × 65536)
floor (14155.5)ty = 14155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31563 / 14155 ti = "16/31563/14155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31563/14155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31563 ÷ 216
31563 ÷ 65536x = 0.481613159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14155 ÷ 216
14155 ÷ 65536y = 0.215988159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481613159179688 × 2 - 1) × π
-0.036773681640625 × 3.1415926535Λ = -0.11552793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215988159179688 × 2 - 1) × π
0.568023681640625 × 3.1415926535Φ = 1.78449902525621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11552793} λ = -0.11552793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78449902525621))-π/2
2×atan(5.95659509627524)-π/2
2×1.4044662288343-π/2
2.8089324576686-1.57079632675φ = 1.23813613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11552793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.619263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23813613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.939975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31563 KachelY 14155 -0.11552793 1.23813613 -6.619263 70.939975 Oben rechts KachelX + 1 31564 KachelY 14155 -0.11543205 1.23813613 -6.613769 70.939975 Unten links KachelX 31563 KachelY + 1 14156 -0.11552793 1.23810482 -6.619263 70.938181 Unten rechts KachelX + 1 31564 KachelY + 1 14156 -0.11543205 1.23810482 -6.613769 70.938181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23813613-1.23810482) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23813613-1.23810482) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11552793--0.11543205) × cos(1.23813613) × R
9.58800000000065e-05 × 0.326558537668325 × 6371000do = 199.478766041346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11552793--0.11543205) × cos(1.23810482) × R
9.58800000000065e-05 × 0.326588130999465 × 6371000du = 199.49684317147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23813613)-sin(1.23810482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326558537668325-0.326588130999465)× R²
abs(-0.11543205--0.11552793)×2.95933311397767e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.95933311397767e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.95933311397767e-05× 40589641000000 ar = 39793.0313097552m²