↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.53 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.48 m ↓ |
↑ 525.48 m ↓ |
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S 30 |
← 525.50 m → 276 148 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481590270996094 y=0.589515686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481590270996094 × 216)
floor (0.481590270996094 × 65536)
floor (31561.5)tx = 31561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589515686035156 × 216)
floor (0.589515686035156 × 65536)
floor (38634.5)ty = 38634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31561 / 38634 ti = "16/31561/38634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31561/38634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31561 ÷ 216
31561 ÷ 65536x = 0.481582641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38634 ÷ 216
38634 ÷ 65536y = 0.589508056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481582641601562 × 2 - 1) × π
-0.036834716796875 × 3.1415926535Λ = -0.11571968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589508056640625 × 2 - 1) × π
-0.17901611328125 × 3.1415926535Φ = -0.562395706342499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11571968} λ = -0.11571968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562395706342499))-π/2
2×atan(0.569842252564615)-π/2
2×0.517949456722176-π/2
1.03589891344435-1.57079632675φ = -0.53489741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11571968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.630249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53489741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.647364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31561 KachelY 38634 -0.11571968 -0.53489741 -6.630249 -30.647364 Oben rechts KachelX + 1 31562 KachelY 38634 -0.11562380 -0.53489741 -6.624756 -30.647364 Unten links KachelX 31561 KachelY + 1 38635 -0.11571968 -0.53497989 -6.630249 -30.652090 Unten rechts KachelX + 1 31562 KachelY + 1 38635 -0.11562380 -0.53497989 -6.624756 -30.652090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53489741--0.53497989) × R
8.24799999999959e-05 × 6371000dl = 525.480079999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53489741--0.53497989) × R
8.24799999999959e-05 × 6371000dr = 525.480079999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11571968--0.11562380) × cos(-0.53489741) × R
9.58800000000065e-05 × 0.860320929339861 × 6371000do = 525.528312962265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11571968--0.11562380) × cos(-0.53497989) × R
9.58800000000065e-05 × 0.860278882004106 × 6371000du = 525.502628284989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53489741)-sin(-0.53497989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860320929339861-0.860278882004106)× R²
abs(-0.11562380--0.11571968)×4.20473357544138e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.20473357544138e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.20473357544138e-05× 40589641000000 ar = 276147.911701181m²