↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.99 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.95 m ↓ |
↑ 526.95 m ↓ |
|||
S 30 |
← 526.96 m → 277 687 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481590270996094 y=0.588645935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481590270996094 × 216)
floor (0.481590270996094 × 65536)
floor (31561.5)tx = 31561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588645935058594 × 216)
floor (0.588645935058594 × 65536)
floor (38577.5)ty = 38577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31561 / 38577 ti = "16/31561/38577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31561/38577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31561 ÷ 216
31561 ÷ 65536x = 0.481582641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38577 ÷ 216
38577 ÷ 65536y = 0.588638305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481582641601562 × 2 - 1) × π
-0.036834716796875 × 3.1415926535Λ = -0.11571968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588638305664062 × 2 - 1) × π
-0.177276611328125 × 3.1415926535Φ = -0.556930899785812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11571968} λ = -0.11571968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556930899785812))-π/2
2×atan(0.572964854679823)-π/2
2×0.520303469031244-π/2
1.04060693806249-1.57079632675φ = -0.53018939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11571968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.630249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53018939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.377614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31561 KachelY 38577 -0.11571968 -0.53018939 -6.630249 -30.377614 Oben rechts KachelX + 1 31562 KachelY 38577 -0.11562380 -0.53018939 -6.624756 -30.377614 Unten links KachelX 31561 KachelY + 1 38578 -0.11571968 -0.53027210 -6.630249 -30.382353 Unten rechts KachelX + 1 31562 KachelY + 1 38578 -0.11562380 -0.53027210 -6.624756 -30.382353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53018939--0.53027210) × R
8.27100000000414e-05 × 6371000dl = 526.945410000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53018939--0.53027210) × R
8.27100000000414e-05 × 6371000dr = 526.945410000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11571968--0.11562380) × cos(-0.53018939) × R
9.58800000000065e-05 × 0.862711312082014 × 6371000do = 526.988481798076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11571968--0.11562380) × cos(-0.53027210) × R
9.58800000000065e-05 × 0.862669482953885 × 6371000du = 526.962930413251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53018939)-sin(-0.53027210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862711312082014-0.862669482953885)× R²
abs(-0.11562380--0.11571968)×4.18291281288896e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.18291281288896e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.18291281288896e-05× 40589641000000 ar = 277687.429672097m²