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N 77 |
← 66.17 m → 4 380 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240787506103516 y=0.148159027099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240787506103516 × 217)
floor (0.240787506103516 × 131072)
floor (31560.5)tx = 31560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148159027099609 × 217)
floor (0.148159027099609 × 131072)
floor (19419.5)ty = 19419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31560 / 19419 ti = "17/31560/19419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31560/19419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31560 ÷ 217
31560 ÷ 131072x = 0.24078369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19419 ÷ 217
19419 ÷ 131072y = 0.148155212402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24078369140625 × 2 - 1) × π
-0.5184326171875 × 3.1415926535Λ = -1.62870410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148155212402344 × 2 - 1) × π
0.703689575195312 × 3.1415926535Φ = 2.21070599977813 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62870410} λ = -1.62870410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21070599977813))-π/2
2×atan(9.12215435912519)-π/2
2×1.46160908358677-π/2
2.92321816717354-1.57079632675φ = 1.35242184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62870410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.317871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35242184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.488064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31560 KachelY 19419 -1.62870410 1.35242184 -93.317871 77.488064 Oben rechts KachelX + 1 31561 KachelY 19419 -1.62865616 1.35242184 -93.315124 77.488064 Unten links KachelX 31560 KachelY + 1 19420 -1.62870410 1.35241145 -93.317871 77.487468 Unten rechts KachelX + 1 31561 KachelY + 1 19420 -1.62865616 1.35241145 -93.315124 77.487468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35242184-1.35241145) × R
1.03900000001378e-05 × 6371000dl = 66.1946900008779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35242184-1.35241145) × R
1.03900000001378e-05 × 6371000dr = 66.1946900008779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62870410--1.62865616) × cos(1.35242184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21664300127549 × 6371000do = 66.1683489803441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62870410--1.62865616) × cos(1.35241145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216653144510596 × 6371000du = 66.1714469854322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35242184)-sin(1.35241145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21664300127549-0.216653144510596)× R²
abs(-1.62865616--1.62870410)×1.01432351055364e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01432351055364e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01432351055364e-05× 40589641000000 ar = 4380.09588437217m²