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← | N 69 |
← 217.27 m → | N 69 |
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↑ 217.25 m ↓ |
↑ 217.25 m ↓ |
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N 69 |
← 217.29 m → 47 204 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481529235839844 y=0.230476379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481529235839844 × 216)
floor (0.481529235839844 × 65536)
floor (31557.5)tx = 31557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230476379394531 × 216)
floor (0.230476379394531 × 65536)
floor (15104.5)ty = 15104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31557 / 15104 ti = "16/31557/15104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31557/15104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31557 ÷ 216
31557 ÷ 65536x = 0.481521606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15104 ÷ 216
15104 ÷ 65536y = 0.23046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481521606445312 × 2 - 1) × π
-0.036956787109375 × 3.1415926535Λ = -0.11610317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23046875 × 2 - 1) × π
0.5390625 × 3.1415926535Φ = 1.69351478977734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11610317} λ = -0.11610317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69351478977734))-π/2
2×atan(5.43856255521356)-π/2
2×1.38895534068768-π/2
2.77791068137535-1.57079632675φ = 1.20711435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11610317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.652222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20711435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.162558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31557 KachelY 15104 -0.11610317 1.20711435 -6.652222 69.162558 Oben rechts KachelX + 1 31558 KachelY 15104 -0.11600730 1.20711435 -6.646729 69.162558 Unten links KachelX 31557 KachelY + 1 15105 -0.11610317 1.20708025 -6.652222 69.160604 Unten rechts KachelX + 1 31558 KachelY + 1 15105 -0.11600730 1.20708025 -6.646729 69.160604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20711435-1.20708025) × R
3.40999999999259e-05 × 6371000dl = 217.251099999528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20711435-1.20708025) × R
3.40999999999259e-05 × 6371000dr = 217.251099999528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11610317--0.11600730) × cos(1.20711435) × R
9.58700000000118e-05 × 0.355717787996262 × 6371000do = 217.268074479596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11610317--0.11600730) × cos(1.20708025) × R
9.58700000000118e-05 × 0.355749657424963 × 6371000du = 217.287539936884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20711435)-sin(1.20708025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355717787996262-0.355749657424963)× R²
abs(-0.11600730--0.11610317)×3.18694287010368e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.18694287010368e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.18694287010368e-05× 40589641000000 ar = 47203.8426258518m²