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← | N 71 |
← 197 m → | N 71 |
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↑ 197.06 m ↓ |
↑ 197.06 m ↓ |
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N 71 |
← 197.02 m → 38 821 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481468200683594 y=0.213890075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481468200683594 × 216)
floor (0.481468200683594 × 65536)
floor (31553.5)tx = 31553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213890075683594 × 216)
floor (0.213890075683594 × 65536)
floor (14017.5)ty = 14017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31553 / 14017 ti = "16/31553/14017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31553/14017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31553 ÷ 216
31553 ÷ 65536x = 0.481460571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14017 ÷ 216
14017 ÷ 65536y = 0.213882446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481460571289062 × 2 - 1) × π
-0.037078857421875 × 3.1415926535Λ = -0.11648667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213882446289062 × 2 - 1) × π
0.572235107421875 × 3.1415926535Φ = 1.79772960955135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11648667} λ = -0.11648667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79772960955135))-π/2
2×atan(6.03592798277534)-π/2
2×1.40661305105608-π/2
2.81322610211216-1.57079632675φ = 1.24242978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11648667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.674195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24242978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.185983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31553 KachelY 14017 -0.11648667 1.24242978 -6.674195 71.185983 Oben rechts KachelX + 1 31554 KachelY 14017 -0.11639079 1.24242978 -6.668701 71.185983 Unten links KachelX 31553 KachelY + 1 14018 -0.11648667 1.24239885 -6.674195 71.184211 Unten rechts KachelX + 1 31554 KachelY + 1 14018 -0.11639079 1.24239885 -6.668701 71.184211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24242978-1.24239885) × R
3.09299999998736e-05 × 6371000dl = 197.055029999194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24242978-1.24239885) × R
3.09299999998736e-05 × 6371000dr = 197.055029999194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11648667--0.11639079) × cos(1.24242978) × R
9.58800000000065e-05 × 0.322497280883117 × 6371000do = 196.997941323441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11648667--0.11639079) × cos(1.24239885) × R
9.58800000000065e-05 × 0.322526558151023 × 6371000du = 197.015825385872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24242978)-sin(1.24239885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322497280883117-0.322526558151023)× R²
abs(-0.11639079--0.11648667)×2.92772679068021e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.92772679068021e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.92772679068021e-05× 40589641000000 ar = 38821.1973125886m²