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← | N 69 |
← 217.17 m → | N 69 |
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↑ 217.12 m ↓ |
↑ 217.12 m ↓ |
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N 69 |
← 217.19 m → 47 156 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481422424316406 y=0.230384826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481422424316406 × 216)
floor (0.481422424316406 × 65536)
floor (31550.5)tx = 31550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230384826660156 × 216)
floor (0.230384826660156 × 65536)
floor (15098.5)ty = 15098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31550 / 15098 ti = "16/31550/15098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31550/15098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31550 ÷ 216
31550 ÷ 65536x = 0.481414794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15098 ÷ 216
15098 ÷ 65536y = 0.230377197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481414794921875 × 2 - 1) × π
-0.03717041015625 × 3.1415926535Λ = -0.11677429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230377197265625 × 2 - 1) × π
0.53924560546875 × 3.1415926535Φ = 1.69409003257278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11677429} λ = -0.11677429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69409003257278))-π/2
2×atan(5.44169194913535)-π/2
2×1.38905762523563-π/2
2.77811525047126-1.57079632675φ = 1.20731892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11677429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.690674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20731892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.174279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31550 KachelY 15098 -0.11677429 1.20731892 -6.690674 69.174279 Oben rechts KachelX + 1 31551 KachelY 15098 -0.11667841 1.20731892 -6.685180 69.174279 Unten links KachelX 31550 KachelY + 1 15099 -0.11677429 1.20728484 -6.690674 69.172326 Unten rechts KachelX + 1 31551 KachelY + 1 15099 -0.11667841 1.20728484 -6.685180 69.172326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20731892-1.20728484) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dl = 217.123680000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20731892-1.20728484) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dr = 217.123680000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11677429--0.11667841) × cos(1.20731892) × R
9.58800000000065e-05 × 0.355526590779061 × 6371000do = 217.173944156759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11677429--0.11667841) × cos(1.20728484) × R
9.58800000000065e-05 × 0.355558443995555 × 6371000du = 217.193401741197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20731892)-sin(1.20728484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355526590779061-0.355558443995555)× R²
abs(-0.11667841--0.11677429)×3.1853216493849e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.1853216493849e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.1853216493849e-05× 40589641000000 ar = 47155.7183111089m²