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← | S 30 |
← 526.37 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.37 m ↓ |
↑ 526.37 m ↓ |
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S 30 |
← 526.35 m → 277 060 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481407165527344 y=0.588981628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481407165527344 × 216)
floor (0.481407165527344 × 65536)
floor (31549.5)tx = 31549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588981628417969 × 216)
floor (0.588981628417969 × 65536)
floor (38599.5)ty = 38599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31549 / 38599 ti = "16/31549/38599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31549/38599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31549 ÷ 216
31549 ÷ 65536x = 0.481399536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38599 ÷ 216
38599 ÷ 65536y = 0.588973999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481399536132812 × 2 - 1) × π
-0.037200927734375 × 3.1415926535Λ = -0.11687016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588973999023438 × 2 - 1) × π
-0.177947998046875 × 3.1415926535Φ = -0.559040123369095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11687016} λ = -0.11687016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559040123369095))-π/2
2×atan(0.571757617310271)-π/2
2×0.519394129059471-π/2
1.03878825811894-1.57079632675φ = -0.53200807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11687016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.696167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53200807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.481817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31549 KachelY 38599 -0.11687016 -0.53200807 -6.696167 -30.481817 Oben rechts KachelX + 1 31550 KachelY 38599 -0.11677429 -0.53200807 -6.690674 -30.481817 Unten links KachelX 31549 KachelY + 1 38600 -0.11687016 -0.53209069 -6.696167 -30.486551 Unten rechts KachelX + 1 31550 KachelY + 1 38600 -0.11677429 -0.53209069 -6.690674 -30.486551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53200807--0.53209069) × R
8.26199999999222e-05 × 6371000dl = 526.372019999504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53200807--0.53209069) × R
8.26199999999222e-05 × 6371000dr = 526.372019999504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11687016--0.11677429) × cos(-0.53200807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861790185293167 × 6371000do = 526.370905483089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11687016--0.11677429) × cos(-0.53209069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861748272126041 × 6371000du = 526.345305433206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53200807)-sin(-0.53209069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861790185293167-0.861748272126041)× R²
abs(-0.11677429--0.11687016)×4.19131671255402e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19131671255402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19131671255402e-05× 40589641000000 ar = 277060.179370471m²