↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.71 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.65 m ↓ |
↑ 524.65 m ↓ |
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S 30 |
← 524.68 m → 275 281 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481391906738281 y=0.590003967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481391906738281 × 216)
floor (0.481391906738281 × 65536)
floor (31548.5)tx = 31548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590003967285156 × 216)
floor (0.590003967285156 × 65536)
floor (38666.5)ty = 38666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31548 / 38666 ti = "16/31548/38666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31548/38666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31548 ÷ 216
31548 ÷ 65536x = 0.48138427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38666 ÷ 216
38666 ÷ 65536y = 0.589996337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48138427734375 × 2 - 1) × π
-0.0372314453125 × 3.1415926535Λ = -0.11696604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589996337890625 × 2 - 1) × π
-0.17999267578125 × 3.1415926535Φ = -0.565463667918182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11696604} λ = -0.11696604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.565463667918182))-π/2
2×atan(0.568096677477362)-π/2
2×0.516630773892431-π/2
1.03326154778486-1.57079632675φ = -0.53753478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11696604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53753478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.798474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31548 KachelY 38666 -0.11696604 -0.53753478 -6.701660 -30.798474 Oben rechts KachelX + 1 31549 KachelY 38666 -0.11687016 -0.53753478 -6.696167 -30.798474 Unten links KachelX 31548 KachelY + 1 38667 -0.11696604 -0.53761713 -6.701660 -30.803193 Unten rechts KachelX + 1 31549 KachelY + 1 38667 -0.11687016 -0.53761713 -6.696167 -30.803193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53753478--0.53761713) × R
8.23500000000088e-05 × 6371000dl = 524.651850000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53753478--0.53761713) × R
8.23500000000088e-05 × 6371000dr = 524.651850000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11696604--0.11687016) × cos(-0.53753478) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858973532130076 × 6371000do = 524.705253382444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11696604--0.11687016) × cos(-0.53761713) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858931364371297 × 6371000du = 524.679495144586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53753478)-sin(-0.53761713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858973532130076-0.858931364371297)× R²
abs(-0.11687016--0.11696604)×4.21677587786329e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21677587786329e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21677587786329e-05× 40589641000000 ar = 275280.824993827m²