↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.16 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.14 m ↓ |
↑ 501.14 m ↓ |
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S 34 |
← 501.13 m → 251 145 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481346130371094 y=0.603477478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481346130371094 × 216)
floor (0.481346130371094 × 65536)
floor (31545.5)tx = 31545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603477478027344 × 216)
floor (0.603477478027344 × 65536)
floor (39549.5)ty = 39549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31545 / 39549 ti = "16/31545/39549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31545/39549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31545 ÷ 216
31545 ÷ 65536x = 0.481338500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39549 ÷ 216
39549 ÷ 65536y = 0.603469848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481338500976562 × 2 - 1) × π
-0.037322998046875 × 3.1415926535Λ = -0.11725366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603469848632812 × 2 - 1) × π
-0.206939697265625 × 3.1415926535Φ = -0.650120232647202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11725366} λ = -0.11725366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650120232647202))-π/2
2×atan(0.521983013588483)-π/2
2×0.48107896115276-π/2
0.96215792230552-1.57079632675φ = -0.60863840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11725366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.718140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60863840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.872412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31545 KachelY 39549 -0.11725366 -0.60863840 -6.718140 -34.872412 Oben rechts KachelX + 1 31546 KachelY 39549 -0.11715778 -0.60863840 -6.712646 -34.872412 Unten links KachelX 31545 KachelY + 1 39550 -0.11725366 -0.60871706 -6.718140 -34.876918 Unten rechts KachelX + 1 31546 KachelY + 1 39550 -0.11715778 -0.60871706 -6.712646 -34.876918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60863840--0.60871706) × R
7.86600000000082e-05 × 6371000dl = 501.142860000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60863840--0.60871706) × R
7.86600000000082e-05 × 6371000dr = 501.142860000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11725366--0.11715778) × cos(-0.60863840) × R
9.58799999999926e-05 × 0.82042727414316 × 6371000do = 501.159214642677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11725366--0.11715778) × cos(-0.60871706) × R
9.58799999999926e-05 × 0.820382297679521 × 6371000du = 501.131740703297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60863840)-sin(-0.60871706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82042727414316-0.820382297679521)× R²
abs(-0.11715778--0.11725366)×4.49764636396566e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49764636396566e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49764636396566e-05× 40589641000000 ar = 251145.47808692m²