↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.21 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.14 m ↓ |
↑ 501.14 m ↓ |
|||
S 34 |
← 501.19 m → 251 173 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481346130371094 y=0.603446960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481346130371094 × 216)
floor (0.481346130371094 × 65536)
floor (31545.5)tx = 31545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603446960449219 × 216)
floor (0.603446960449219 × 65536)
floor (39547.5)ty = 39547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31545 / 39547 ti = "16/31545/39547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31545/39547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31545 ÷ 216
31545 ÷ 65536x = 0.481338500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39547 ÷ 216
39547 ÷ 65536y = 0.603439331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481338500976562 × 2 - 1) × π
-0.037322998046875 × 3.1415926535Λ = -0.11725366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603439331054688 × 2 - 1) × π
-0.206878662109375 × 3.1415926535Φ = -0.649928485048721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11725366} λ = -0.11725366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649928485048721))-π/2
2×atan(0.522083112174311)-π/2
2×0.481157622943802-π/2
0.962315245887604-1.57079632675φ = -0.60848108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11725366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.718140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60848108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.863398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31545 KachelY 39547 -0.11725366 -0.60848108 -6.718140 -34.863398 Oben rechts KachelX + 1 31546 KachelY 39547 -0.11715778 -0.60848108 -6.712646 -34.863398 Unten links KachelX 31545 KachelY + 1 39548 -0.11725366 -0.60855974 -6.718140 -34.867905 Unten rechts KachelX + 1 31546 KachelY + 1 39548 -0.11715778 -0.60855974 -6.712646 -34.867905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60848108--0.60855974) × R
7.86600000000082e-05 × 6371000dl = 501.142860000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60848108--0.60855974) × R
7.86600000000082e-05 × 6371000dr = 501.142860000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11725366--0.11715778) × cos(-0.60848108) × R
9.58799999999926e-05 × 0.820517211841237 × 6371000do = 501.214153218655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11725366--0.11715778) × cos(-0.60855974) × R
9.58799999999926e-05 × 0.820472245530492 × 6371000du = 501.186685481186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60848108)-sin(-0.60855974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820517211841237-0.820472245530492)× R²
abs(-0.11715778--0.11725366)×4.49663107452425e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49663107452425e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49663107452425e-05× 40589641000000 ar = 251173.011715688m²