↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.60 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.56 m ↓ |
↑ 526.56 m ↓ |
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S 30 |
← 526.58 m → 277 284 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481346130371094 y=0.588874816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481346130371094 × 216)
floor (0.481346130371094 × 65536)
floor (31545.5)tx = 31545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588874816894531 × 216)
floor (0.588874816894531 × 65536)
floor (38592.5)ty = 38592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31545 / 38592 ti = "16/31545/38592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31545/38592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31545 ÷ 216
31545 ÷ 65536x = 0.481338500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38592 ÷ 216
38592 ÷ 65536y = 0.5888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481338500976562 × 2 - 1) × π
-0.037322998046875 × 3.1415926535Λ = -0.11725366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5888671875 × 2 - 1) × π
-0.177734375 × 3.1415926535Φ = -0.558369006774414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11725366} λ = -0.11725366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558369006774414))-π/2
2×atan(0.572141462123288)-π/2
2×0.519683359119876-π/2
1.03936671823975-1.57079632675φ = -0.53142961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11725366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.718140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53142961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.448674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31545 KachelY 38592 -0.11725366 -0.53142961 -6.718140 -30.448674 Oben rechts KachelX + 1 31546 KachelY 38592 -0.11715778 -0.53142961 -6.712646 -30.448674 Unten links KachelX 31545 KachelY + 1 38593 -0.11725366 -0.53151226 -6.718140 -30.453409 Unten rechts KachelX + 1 31546 KachelY + 1 38593 -0.11715778 -0.53151226 -6.712646 -30.453409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53142961--0.53151226) × R
8.26499999999619e-05 × 6371000dl = 526.563149999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53142961--0.53151226) × R
8.26499999999619e-05 × 6371000dr = 526.563149999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11725366--0.11715778) × cos(-0.53142961) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862083473545203 × 6371000do = 526.604965698588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11725366--0.11715778) × cos(-0.53151226) × R
9.58799999999926e-05 × 0.862041586365951 × 6371000du = 526.579378853149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53142961)-sin(-0.53151226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862083473545203-0.862041586365951)× R²
abs(-0.11715778--0.11725366)×4.18871792519093e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18871792519093e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18871792519093e-05× 40589641000000 ar = 277284.033156856m²