↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.47 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.50 m ↓ |
↑ 526.50 m ↓ |
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S 30 |
← 526.45 m → 277 181 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481315612792969 y=0.588920593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481315612792969 × 216)
floor (0.481315612792969 × 65536)
floor (31543.5)tx = 31543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588920593261719 × 216)
floor (0.588920593261719 × 65536)
floor (38595.5)ty = 38595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31543 / 38595 ti = "16/31543/38595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31543/38595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31543 ÷ 216
31543 ÷ 65536x = 0.481307983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38595 ÷ 216
38595 ÷ 65536y = 0.588912963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481307983398438 × 2 - 1) × π
-0.037384033203125 × 3.1415926535Λ = -0.11744540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588912963867188 × 2 - 1) × π
-0.177825927734375 × 3.1415926535Φ = -0.558656628172134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11744540} λ = -0.11744540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558656628172134))-π/2
2×atan(0.571976925659496)-π/2
2×0.51955939132903-π/2
1.03911878265806-1.57079632675φ = -0.53167754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11744540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.729126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53167754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.462879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31543 KachelY 38595 -0.11744540 -0.53167754 -6.729126 -30.462879 Oben rechts KachelX + 1 31544 KachelY 38595 -0.11734953 -0.53167754 -6.723633 -30.462879 Unten links KachelX 31543 KachelY + 1 38596 -0.11744540 -0.53176018 -6.729126 -30.467614 Unten rechts KachelX + 1 31544 KachelY + 1 38596 -0.11734953 -0.53176018 -6.723633 -30.467614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53167754--0.53176018) × R
8.26400000000227e-05 × 6371000dl = 526.499440000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53167754--0.53176018) × R
8.26400000000227e-05 × 6371000dr = 526.499440000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11744540--0.11734953) × cos(-0.53167754) × R
9.58700000000118e-05 × 0.861957804481458 × 6371000do = 526.47328523339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11744540--0.11734953) × cos(-0.53176018) × R
9.58700000000118e-05 × 0.861915904709125 × 6371000du = 526.447693364884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53167754)-sin(-0.53176018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861957804481458-0.861915904709125)× R²
abs(-0.11734953--0.11744540)×4.18997723323766e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.18997723323766e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.18997723323766e-05× 40589641000000 ar = 277181.15295597m²