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← | S 31 |
← 520.03 m → | S 31 |
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↑ 520 m ↓ |
↑ 520 m ↓ |
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S 31 |
← 520.01 m → 270 411 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481300354003906 y=0.592750549316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481300354003906 × 216)
floor (0.481300354003906 × 65536)
floor (31542.5)tx = 31542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592750549316406 × 216)
floor (0.592750549316406 × 65536)
floor (38846.5)ty = 38846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31542 / 38846 ti = "16/31542/38846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31542/38846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31542 ÷ 216
31542 ÷ 65536x = 0.481292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38846 ÷ 216
38846 ÷ 65536y = 0.592742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481292724609375 × 2 - 1) × π
-0.03741455078125 × 3.1415926535Λ = -0.11754128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592742919921875 × 2 - 1) × π
-0.18548583984375 × 3.1415926535Φ = -0.582720951781403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11754128} λ = -0.11754128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.582720951781403))-π/2
2×atan(0.558376980854713)-π/2
2×0.509251916560802-π/2
1.0185038331216-1.57079632675φ = -0.55229249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11754128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.734619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55229249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.644029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31542 KachelY 38846 -0.11754128 -0.55229249 -6.734619 -31.644029 Oben rechts KachelX + 1 31543 KachelY 38846 -0.11744540 -0.55229249 -6.729126 -31.644029 Unten links KachelX 31542 KachelY + 1 38847 -0.11754128 -0.55237411 -6.734619 -31.648705 Unten rechts KachelX + 1 31543 KachelY + 1 38847 -0.11744540 -0.55237411 -6.729126 -31.648705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55229249--0.55237411) × R
8.16200000000045e-05 × 6371000dl = 520.001020000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55229249--0.55237411) × R
8.16200000000045e-05 × 6371000dr = 520.001020000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11754128--0.11744540) × cos(-0.55229249) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851324027638863 × 6371000do = 520.032542242721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11754128--0.11744540) × cos(-0.55237411) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851281203665394 × 6371000du = 520.006383155148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55229249)-sin(-0.55237411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851324027638863-0.851281203665394)× R²
abs(-0.11744540--0.11754128)×4.28239734688862e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28239734688862e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28239734688862e-05× 40589641000000 ar = 270410.651173228m²