↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.19 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.21 m ↓ |
↑ 501.21 m ↓ |
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S 34 |
← 501.16 m → 251 193 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481208801269531 y=0.603431701660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481208801269531 × 216)
floor (0.481208801269531 × 65536)
floor (31536.5)tx = 31536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603431701660156 × 216)
floor (0.603431701660156 × 65536)
floor (39546.5)ty = 39546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31536 / 39546 ti = "16/31536/39546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31536/39546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31536 ÷ 216
31536 ÷ 65536x = 0.481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39546 ÷ 216
39546 ÷ 65536y = 0.603424072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481201171875 × 2 - 1) × π
-0.03759765625 × 3.1415926535Λ = -0.11811652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603424072265625 × 2 - 1) × π
-0.20684814453125 × 3.1415926535Φ = -0.649832611249481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11811652} λ = -0.11811652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.649832611249481))-π/2
2×atan(0.522133168665308)-π/2
2×0.481196957072772-π/2
0.962393914145545-1.57079632675φ = -0.60840241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11811652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.767578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60840241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.858890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31536 KachelY 39546 -0.11811652 -0.60840241 -6.767578 -34.858890 Oben rechts KachelX + 1 31537 KachelY 39546 -0.11802065 -0.60840241 -6.762085 -34.858890 Unten links KachelX 31536 KachelY + 1 39547 -0.11811652 -0.60848108 -6.767578 -34.863398 Unten rechts KachelX + 1 31537 KachelY + 1 39547 -0.11802065 -0.60848108 -6.762085 -34.863398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60840241--0.60848108) × R
7.86700000000584e-05 × 6371000dl = 501.206570000372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60840241--0.60848108) × R
7.86700000000584e-05 × 6371000dr = 501.206570000372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11811652--0.11802065) × cos(-0.60840241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820562178790691 × 6371000do = 501.189343329896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11811652--0.11802065) × cos(-0.60848108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820517211841237 × 6371000du = 501.161878067116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60840241)-sin(-0.60848108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820562178790691-0.820517211841237)× R²
abs(-0.11802065--0.11811652)×4.49669494533289e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49669494533289e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49669494533289e-05× 40589641000000 ar = 251192.508935855m²