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← | N 69 |
← 209.26 m → | N 69 |
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↑ 209.29 m ↓ |
↑ 209.29 m ↓ |
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N 69 |
← 209.28 m → 43 797 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481163024902344 y=0.224098205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481163024902344 × 216)
floor (0.481163024902344 × 65536)
floor (31533.5)tx = 31533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224098205566406 × 216)
floor (0.224098205566406 × 65536)
floor (14686.5)ty = 14686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31533 / 14686 ti = "16/31533/14686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31533/14686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31533 ÷ 216
31533 ÷ 65536x = 0.481155395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14686 ÷ 216
14686 ÷ 65536y = 0.224090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481155395507812 × 2 - 1) × π
-0.037689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.11840414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224090576171875 × 2 - 1) × π
0.55181884765625 × 3.1415926535Φ = 1.73359003785971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11840414} λ = -0.11840414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73359003785971))-π/2
2×atan(5.66094046247325)-π/2
2×1.39595101909112-π/2
2.79190203818225-1.57079632675φ = 1.22110571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11840414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.784057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22110571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.964204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31533 KachelY 14686 -0.11840414 1.22110571 -6.784057 69.964204 Oben rechts KachelX + 1 31534 KachelY 14686 -0.11830827 1.22110571 -6.778565 69.964204 Unten links KachelX 31533 KachelY + 1 14687 -0.11840414 1.22107286 -6.784057 69.962321 Unten rechts KachelX + 1 31534 KachelY + 1 14687 -0.11830827 1.22107286 -6.778565 69.962321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22110571-1.22107286) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dl = 209.287349999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22110571-1.22107286) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dr = 209.287349999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11840414--0.11830827) × cos(1.22110571) × R
9.58700000000118e-05 × 0.34260716490866 × 6371000do = 209.260266240608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11840414--0.11830827) × cos(1.22107286) × R
9.58700000000118e-05 × 0.342638026600889 × 6371000du = 209.279116184783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22110571)-sin(1.22107286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34260716490866-0.342638026600889)× R²
abs(-0.11830827--0.11840414)×3.0861692229156e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.0861692229156e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.0861692229156e-05× 40589641000000 ar = 43797.4991130065m²