↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.45 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.51 m ↓ |
↑ 520.51 m ↓ |
|||
S 31 |
← 520.42 m → 270 892 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481117248535156 y=0.592475891113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481117248535156 × 216)
floor (0.481117248535156 × 65536)
floor (31530.5)tx = 31530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592475891113281 × 216)
floor (0.592475891113281 × 65536)
floor (38828.5)ty = 38828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31530 / 38828 ti = "16/31530/38828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31530/38828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31530 ÷ 216
31530 ÷ 65536x = 0.481109619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38828 ÷ 216
38828 ÷ 65536y = 0.59246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481109619140625 × 2 - 1) × π
-0.03778076171875 × 3.1415926535Λ = -0.11869176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59246826171875 × 2 - 1) × π
-0.1849365234375 × 3.1415926535Φ = -0.580995223395081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11869176} λ = -0.11869176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.580995223395081))-π/2
2×atan(0.559341419801323)-π/2
2×0.509986825953286-π/2
1.01997365190657-1.57079632675φ = -0.55082267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11869176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.800537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55082267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.559814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31530 KachelY 38828 -0.11869176 -0.55082267 -6.800537 -31.559814 Oben rechts KachelX + 1 31531 KachelY 38828 -0.11859589 -0.55082267 -6.795044 -31.559814 Unten links KachelX 31530 KachelY + 1 38829 -0.11869176 -0.55090437 -6.800537 -31.564495 Unten rechts KachelX + 1 31531 KachelY + 1 38829 -0.11859589 -0.55090437 -6.795044 -31.564495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55082267--0.55090437) × R
8.17000000000734e-05 × 6371000dl = 520.510700000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55082267--0.55090437) × R
8.17000000000734e-05 × 6371000dr = 520.510700000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11869176--0.11859589) × cos(-0.55082267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8520942345171 × 6371000do = 520.448737330545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11869176--0.11859589) × cos(-0.55090437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.852051470841187 × 6371000du = 520.422617800297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55082267)-sin(-0.55090437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8520942345171-0.852051470841187)× R²
abs(-0.11859589--0.11869176)×4.2763675913382e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2763675913382e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2763675913382e-05× 40589641000000 ar = 270892.338985712m²