↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.19 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.23 m ↓ |
↑ 525.23 m ↓ |
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S 30 |
← 525.17 m → 275 837 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481086730957031 y=0.589683532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481086730957031 × 216)
floor (0.481086730957031 × 65536)
floor (31528.5)tx = 31528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589683532714844 × 216)
floor (0.589683532714844 × 65536)
floor (38645.5)ty = 38645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31528 / 38645 ti = "16/31528/38645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31528/38645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31528 ÷ 216
31528 ÷ 65536x = 0.4810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38645 ÷ 216
38645 ÷ 65536y = 0.589675903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4810791015625 × 2 - 1) × π
-0.037841796875 × 3.1415926535Λ = -0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589675903320312 × 2 - 1) × π
-0.179351806640625 × 3.1415926535Φ = -0.56345031813414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11888351} λ = -0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56345031813414))-π/2
2×atan(0.56924160698531)-π/2
2×0.517495926404853-π/2
1.03499185280971-1.57079632675φ = -0.53580447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53580447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.699335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31528 KachelY 38645 -0.11888351 -0.53580447 -6.811523 -30.699335 Oben rechts KachelX + 1 31529 KachelY 38645 -0.11878764 -0.53580447 -6.806030 -30.699335 Unten links KachelX 31528 KachelY + 1 38646 -0.11888351 -0.53588691 -6.811523 -30.704058 Unten rechts KachelX + 1 31529 KachelY + 1 38646 -0.11878764 -0.53588691 -6.806030 -30.704058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53580447--0.53588691) × R
8.24400000000169e-05 × 6371000dl = 525.225240000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53580447--0.53588691) × R
8.24400000000169e-05 × 6371000dr = 525.225240000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11888351--0.11878764) × cos(-0.53580447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859858199127145 × 6371000do = 525.190871961073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11888351--0.11878764) × cos(-0.53588691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859816107870107 × 6371000du = 525.165163136051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53580447)-sin(-0.53588691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859858199127145-0.859816107870107)× R²
abs(-0.11878764--0.11888351)×4.20912570376908e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20912570376908e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20912570376908e-05× 40589641000000 ar = 275836.750466189m²