↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.05 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.08 m ↓ |
↑ 501.08 m ↓ |
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S 34 |
← 501.02 m → 251 060 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481071472167969 y=0.603507995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481071472167969 × 216)
floor (0.481071472167969 × 65536)
floor (31527.5)tx = 31527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603507995605469 × 216)
floor (0.603507995605469 × 65536)
floor (39551.5)ty = 39551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31527 / 39551 ti = "16/31527/39551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31527/39551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31527 ÷ 216
31527 ÷ 65536x = 0.481063842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39551 ÷ 216
39551 ÷ 65536y = 0.603500366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481063842773438 × 2 - 1) × π
-0.037872314453125 × 3.1415926535Λ = -0.11897938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603500366210938 × 2 - 1) × π
-0.207000732421875 × 3.1415926535Φ = -0.650311980245682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11897938} λ = -0.11897938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650311980245682))-π/2
2×atan(0.521882934194478)-π/2
2×0.481000307985083-π/2
0.962000615970167-1.57079632675φ = -0.60879571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11897938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.817016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60879571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.881425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31527 KachelY 39551 -0.11897938 -0.60879571 -6.817016 -34.881425 Oben rechts KachelX + 1 31528 KachelY 39551 -0.11888351 -0.60879571 -6.811523 -34.881425 Unten links KachelX 31527 KachelY + 1 39552 -0.11897938 -0.60887436 -6.817016 -34.885931 Unten rechts KachelX + 1 31528 KachelY + 1 39552 -0.11888351 -0.60887436 -6.811523 -34.885931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60879571--0.60887436) × R
7.86499999999579e-05 × 6371000dl = 501.079149999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60879571--0.60887436) × R
7.86499999999579e-05 × 6371000dr = 501.079149999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11897938--0.11888351) × cos(-0.60879571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820337321858651 × 6371000do = 501.052003465807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11897938--0.11888351) × cos(-0.60887436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.82029234096332 × 6371000du = 501.024529685055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60879571)-sin(-0.60887436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820337321858651-0.82029234096332)× R²
abs(-0.11888351--0.11897938)×4.49808953308928e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49808953308928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49808953308928e-05× 40589641000000 ar = 251059.828862458m²