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← 209.41 m → | N 69 |
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↑ 209.41 m ↓ |
↑ 209.41 m ↓ |
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N 69 |
← 209.43 m → 43 856 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481071472167969 y=0.224220275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481071472167969 × 216)
floor (0.481071472167969 × 65536)
floor (31527.5)tx = 31527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224220275878906 × 216)
floor (0.224220275878906 × 65536)
floor (14694.5)ty = 14694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31527 / 14694 ti = "16/31527/14694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31527/14694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31527 ÷ 216
31527 ÷ 65536x = 0.481063842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14694 ÷ 216
14694 ÷ 65536y = 0.224212646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481063842773438 × 2 - 1) × π
-0.037872314453125 × 3.1415926535Λ = -0.11897938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224212646484375 × 2 - 1) × π
0.55157470703125 × 3.1415926535Φ = 1.73282304746579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11897938} λ = -0.11897938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73282304746579))-π/2
2×atan(5.65660024018515)-π/2
2×1.3958195835423-π/2
2.79163916708461-1.57079632675φ = 1.22084284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11897938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.817016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22084284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.949142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31527 KachelY 14694 -0.11897938 1.22084284 -6.817016 69.949142 Oben rechts KachelX + 1 31528 KachelY 14694 -0.11888351 1.22084284 -6.811523 69.949142 Unten links KachelX 31527 KachelY + 1 14695 -0.11897938 1.22080997 -6.817016 69.947259 Unten rechts KachelX + 1 31528 KachelY + 1 14695 -0.11888351 1.22080997 -6.811523 69.947259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22084284-1.22080997) × R
3.28700000000737e-05 × 6371000dl = 209.414770000469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22084284-1.22080997) × R
3.28700000000737e-05 × 6371000dr = 209.414770000469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11897938--0.11888351) × cos(1.22084284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34285411384888 × 6371000do = 209.411099633079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11897938--0.11888351) × cos(1.22080997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342884991368949 × 6371000du = 209.429959244705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22084284)-sin(1.22080997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34285411384888-0.342884991368949)× R²
abs(-0.11888351--0.11897938)×3.08775200689726e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08775200689726e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08775200689726e-05× 40589641000000 ar = 43855.7520096406m²