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← | S 34 |
← 500.89 m → | S 34 |
→ |
↑ 500.89 m ↓ |
↑ 500.89 m ↓ |
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S 34 |
← 500.86 m → 250 881 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481040954589844 y=0.603599548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481040954589844 × 216)
floor (0.481040954589844 × 65536)
floor (31525.5)tx = 31525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603599548339844 × 216)
floor (0.603599548339844 × 65536)
floor (39557.5)ty = 39557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31525 / 39557 ti = "16/31525/39557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31525/39557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31525 ÷ 216
31525 ÷ 65536x = 0.481033325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39557 ÷ 216
39557 ÷ 65536y = 0.603591918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481033325195312 × 2 - 1) × π
-0.037933349609375 × 3.1415926535Λ = -0.11917113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603591918945312 × 2 - 1) × π
-0.207183837890625 × 3.1415926535Φ = -0.650887223041122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11917113} λ = -0.11917113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650887223041122))-π/2
2×atan(0.521582811126611)-π/2
2×0.480764400232252-π/2
0.961528800464504-1.57079632675φ = -0.60926753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11917113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.828003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60926753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.908458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31525 KachelY 39557 -0.11917113 -0.60926753 -6.828003 -34.908458 Oben rechts KachelX + 1 31526 KachelY 39557 -0.11907526 -0.60926753 -6.822510 -34.908458 Unten links KachelX 31525 KachelY + 1 39558 -0.11917113 -0.60934615 -6.828003 -34.912963 Unten rechts KachelX + 1 31526 KachelY + 1 39558 -0.11907526 -0.60934615 -6.822510 -34.912963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60926753--0.60934615) × R
7.86200000000292e-05 × 6371000dl = 500.888020000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60926753--0.60934615) × R
7.86200000000292e-05 × 6371000dr = 500.888020000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11917113--0.11907526) × cos(-0.60926753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820067406160846 × 6371000do = 500.887142258657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11917113--0.11907526) × cos(-0.60934615) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820022411999696 × 6371000du = 500.859660375304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60926753)-sin(-0.60934615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820067406160846-0.820022411999696)× R²
abs(-0.11907526--0.11917113)×4.49941611506688e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49941611506688e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49941611506688e-05× 40589641000000 ar = 250881.486385441m²