↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 500.88 m → | S 34 |
→ |
↑ 500.89 m ↓ |
↑ 500.89 m ↓ |
|||
S 34 |
← 500.86 m → 250 880 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481025695800781 y=0.603630065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481025695800781 × 216)
floor (0.481025695800781 × 65536)
floor (31524.5)tx = 31524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603630065917969 × 216)
floor (0.603630065917969 × 65536)
floor (39559.5)ty = 39559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31524 / 39559 ti = "16/31524/39559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31524/39559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31524 ÷ 216
31524 ÷ 65536x = 0.48101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39559 ÷ 216
39559 ÷ 65536y = 0.603622436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48101806640625 × 2 - 1) × π
-0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603622436523438 × 2 - 1) × π
-0.207244873046875 × 3.1415926535Φ = -0.651078970639603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11926701} λ = -0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.651078970639603))-π/2
2×atan(0.521482808463111)-π/2
2×0.480685781568037-π/2
0.961371563136074-1.57079632675φ = -0.60942476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60942476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.917467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31524 KachelY 39559 -0.11926701 -0.60942476 -6.833496 -34.917467 Oben rechts KachelX + 1 31525 KachelY 39559 -0.11917113 -0.60942476 -6.828003 -34.917467 Unten links KachelX 31524 KachelY + 1 39560 -0.11926701 -0.60950338 -6.833496 -34.921971 Unten rechts KachelX + 1 31525 KachelY + 1 39560 -0.11917113 -0.60950338 -6.828003 -34.921971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60942476--0.60950338) × R
7.86200000000292e-05 × 6371000dl = 500.888020000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60942476--0.60950338) × R
7.86200000000292e-05 × 6371000dr = 500.888020000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11926701--0.11917113) × cos(-0.60942476) × R
9.58800000000065e-05 × 0.81997741849386 × 6371000do = 500.884419653587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11926701--0.11917113) × cos(-0.60950338) × R
9.58800000000065e-05 × 0.819932414196343 × 6371000du = 500.856928711843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60942476)-sin(-0.60950338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.81997741849386-0.819932414196343)× R²
abs(-0.11917113--0.11926701)×4.50042975163045e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.50042975163045e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.50042975163045e-05× 40589641000000 ar = 250880.120396972m²