↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.27 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.19 m ↓ |
↑ 520.19 m ↓ |
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S 31 |
← 520.24 m → 270 632 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481025695800781 y=0.592613220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481025695800781 × 216)
floor (0.481025695800781 × 65536)
floor (31524.5)tx = 31524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592613220214844 × 216)
floor (0.592613220214844 × 65536)
floor (38837.5)ty = 38837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31524 / 38837 ti = "16/31524/38837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31524/38837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31524 ÷ 216
31524 ÷ 65536x = 0.48101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38837 ÷ 216
38837 ÷ 65536y = 0.592605590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48101806640625 × 2 - 1) × π
-0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592605590820312 × 2 - 1) × π
-0.185211181640625 × 3.1415926535Φ = -0.581858087588242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11926701} λ = -0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.581858087588242))-π/2
2×atan(0.558858992283073)-π/2
2×0.509619288184103-π/2
1.01923857636821-1.57079632675φ = -0.55155775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55155775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.601931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31524 KachelY 38837 -0.11926701 -0.55155775 -6.833496 -31.601931 Oben rechts KachelX + 1 31525 KachelY 38837 -0.11917113 -0.55155775 -6.828003 -31.601931 Unten links KachelX 31524 KachelY + 1 38838 -0.11926701 -0.55163940 -6.833496 -31.606609 Unten rechts KachelX + 1 31525 KachelY + 1 38838 -0.11917113 -0.55163940 -6.828003 -31.606609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55155775--0.55163940) × R
8.16500000000442e-05 × 6371000dl = 520.192150000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55155775--0.55163940) × R
8.16500000000442e-05 × 6371000dr = 520.192150000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11926701--0.11917113) × cos(-0.55155775) × R
9.58800000000065e-05 × 0.851709271996507 × 6371000do = 520.267869328824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11926701--0.11917113) × cos(-0.55163940) × R
9.58800000000065e-05 × 0.851666483364243 × 6371000du = 520.241731829478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55155775)-sin(-0.55163940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851709271996507-0.851666483364243)× R²
abs(-0.11917113--0.11926701)×4.27886322643678e-05× R²
9.58800000000065e-05×4.27886322643678e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×4.27886322643678e-05× 40589641000000 ar = 270632.463411706m²