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← | N 69 |
← 209.47 m → | N 69 |
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↑ 209.48 m ↓ |
↑ 209.48 m ↓ |
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N 69 |
← 209.49 m → 43 882 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481025695800781 y=0.224250793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481025695800781 × 216)
floor (0.481025695800781 × 65536)
floor (31524.5)tx = 31524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224250793457031 × 216)
floor (0.224250793457031 × 65536)
floor (14696.5)ty = 14696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31524 / 14696 ti = "16/31524/14696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31524/14696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31524 ÷ 216
31524 ÷ 65536x = 0.48101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14696 ÷ 216
14696 ÷ 65536y = 0.2242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48101806640625 × 2 - 1) × π
-0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2242431640625 × 2 - 1) × π
0.551513671875 × 3.1415926535Φ = 1.73263129986731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11926701} λ = -0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73263129986731))-π/2
2×atan(5.6555157046554)-π/2
2×1.39578670985527-π/2
2.79157341971053-1.57079632675φ = 1.22077709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22077709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.945375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31524 KachelY 14696 -0.11926701 1.22077709 -6.833496 69.945375 Oben rechts KachelX + 1 31525 KachelY 14696 -0.11917113 1.22077709 -6.828003 69.945375 Unten links KachelX 31524 KachelY + 1 14697 -0.11926701 1.22074421 -6.833496 69.943491 Unten rechts KachelX + 1 31525 KachelY + 1 14697 -0.11917113 1.22074421 -6.828003 69.943491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22077709-1.22074421) × R
3.28799999997909e-05 × 6371000dl = 209.478479998668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22077709-1.22074421) × R
3.28799999997909e-05 × 6371000dr = 209.478479998668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11926701--0.11917113) × cos(1.22077709) × R
9.58800000000065e-05 × 0.342915877912213 × 6371000do = 209.470671538189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11926701--0.11917113) × cos(1.22074421) × R
9.58800000000065e-05 × 0.342946764084753 × 6371000du = 209.489538402397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22077709)-sin(1.22074421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342915877912213-0.342946764084753)× R²
abs(-0.11917113--0.11926701)×3.0886172539879e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.0886172539879e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.0886172539879e-05× 40589641000000 ar = 43881.5739829387m²