↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.97 m → | N 70 |
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↑ 199.99 m ↓ |
↑ 199.99 m ↓ |
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N 70 |
← 199.99 m → 39 992 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481025695800781 y=0.216407775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481025695800781 × 216)
floor (0.481025695800781 × 65536)
floor (31524.5)tx = 31524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216407775878906 × 216)
floor (0.216407775878906 × 65536)
floor (14182.5)ty = 14182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31524 / 14182 ti = "16/31524/14182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31524/14182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31524 ÷ 216
31524 ÷ 65536x = 0.48101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14182 ÷ 216
14182 ÷ 65536y = 0.216400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48101806640625 × 2 - 1) × π
-0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = -0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216400146484375 × 2 - 1) × π
0.56719970703125 × 3.1415926535Φ = 1.78191043267673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11926701} λ = -0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78191043267673))-π/2
2×atan(5.94119583821157)-π/2
2×1.40404304789945-π/2
2.8080860957989-1.57079632675φ = 1.23728977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23728977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.891482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31524 KachelY 14182 -0.11926701 1.23728977 -6.833496 70.891482 Oben rechts KachelX + 1 31525 KachelY 14182 -0.11917113 1.23728977 -6.828003 70.891482 Unten links KachelX 31524 KachelY + 1 14183 -0.11926701 1.23725838 -6.833496 70.889683 Unten rechts KachelX + 1 31525 KachelY + 1 14183 -0.11917113 1.23725838 -6.828003 70.889683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23728977-1.23725838) × R
3.13899999999645e-05 × 6371000dl = 199.985689999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23728977-1.23725838) × R
3.13899999999645e-05 × 6371000dr = 199.985689999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11926701--0.11917113) × cos(1.23728977) × R
9.58800000000065e-05 × 0.32735838059964 × 6371000do = 199.967351279707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11926701--0.11917113) × cos(1.23725838) × R
9.58800000000065e-05 × 0.327388040857341 × 6371000du = 199.985469292021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23728977)-sin(1.23725838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32735838059964-0.327388040857341)× R²
abs(-0.11917113--0.11926701)×2.9660257700459e-05× R²
9.58800000000065e-05×2.9660257700459e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.9660257700459e-05× 40589641000000 ar = 39992.4203977436m²