↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 500.91 m → | S 34 |
→ |
↑ 500.95 m ↓ |
↑ 500.95 m ↓ |
|||
S 34 |
← 500.89 m → 250 927 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481010437011719 y=0.603584289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481010437011719 × 216)
floor (0.481010437011719 × 65536)
floor (31523.5)tx = 31523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603584289550781 × 216)
floor (0.603584289550781 × 65536)
floor (39556.5)ty = 39556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31523 / 39556 ti = "16/31523/39556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31523/39556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31523 ÷ 216
31523 ÷ 65536x = 0.481002807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39556 ÷ 216
39556 ÷ 65536y = 0.60357666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481002807617188 × 2 - 1) × π
-0.037994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.11936288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60357666015625 × 2 - 1) × π
-0.2071533203125 × 3.1415926535Φ = -0.650791349241882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11936288} λ = -0.11936288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650791349241882))-π/2
2×atan(0.521632819649548)-π/2
2×0.480803712799683-π/2
0.961607425599366-1.57079632675φ = -0.60918890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11936288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.838989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60918890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.903953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31523 KachelY 39556 -0.11936288 -0.60918890 -6.838989 -34.903953 Oben rechts KachelX + 1 31524 KachelY 39556 -0.11926701 -0.60918890 -6.833496 -34.903953 Unten links KachelX 31523 KachelY + 1 39557 -0.11936288 -0.60926753 -6.838989 -34.908458 Unten rechts KachelX + 1 31524 KachelY + 1 39557 -0.11926701 -0.60926753 -6.833496 -34.908458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60918890--0.60926753) × R
7.86299999999684e-05 × 6371000dl = 500.951729999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60918890--0.60926753) × R
7.86299999999684e-05 × 6371000dr = 500.951729999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11936288--0.11926701) × cos(-0.60918890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820112400975099 × 6371000do = 500.914624540916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11936288--0.11926701) × cos(-0.60926753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820067406160846 × 6371000du = 500.887142258657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60918890)-sin(-0.60926753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820112400975099-0.820067406160846)× R²
abs(-0.11926701--0.11936288)×4.49948142531298e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49948142531298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49948142531298e-05× 40589641000000 ar = 250927.164227017m²