↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.24 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.26 m ↓ |
↑ 520.26 m ↓ |
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S 31 |
← 520.21 m → 270 651 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481010437011719 y=0.592597961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481010437011719 × 216)
floor (0.481010437011719 × 65536)
floor (31523.5)tx = 31523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592597961425781 × 216)
floor (0.592597961425781 × 65536)
floor (38836.5)ty = 38836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31523 / 38836 ti = "16/31523/38836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31523/38836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31523 ÷ 216
31523 ÷ 65536x = 0.481002807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38836 ÷ 216
38836 ÷ 65536y = 0.59259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481002807617188 × 2 - 1) × π
-0.037994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.11936288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59259033203125 × 2 - 1) × π
-0.1851806640625 × 3.1415926535Φ = -0.581762213789002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11936288} λ = -0.11936288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.581762213789002))-π/2
2×atan(0.55891257478644)-π/2
2×0.509660117511533-π/2
1.01932023502307-1.57079632675φ = -0.55147609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11936288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.838989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55147609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.597252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31523 KachelY 38836 -0.11936288 -0.55147609 -6.838989 -31.597252 Oben rechts KachelX + 1 31524 KachelY 38836 -0.11926701 -0.55147609 -6.833496 -31.597252 Unten links KachelX 31523 KachelY + 1 38837 -0.11936288 -0.55155775 -6.838989 -31.601931 Unten rechts KachelX + 1 31524 KachelY + 1 38837 -0.11926701 -0.55155775 -6.833496 -31.601931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55147609--0.55155775) × R
8.16599999999834e-05 × 6371000dl = 520.255859999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55147609--0.55155775) × R
8.16599999999834e-05 × 6371000dr = 520.255859999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11936288--0.11926701) × cos(-0.55147609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851752060190113 × 6371000do = 520.239741436413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11936288--0.11926701) × cos(-0.55155775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851709271996507 × 6371000du = 520.213606931059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55147609)-sin(-0.55155775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851752060190113-0.851709271996507)× R²
abs(-0.11926701--0.11936288)×4.27881936055918e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27881936055918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27881936055918e-05× 40589641000000 ar = 270650.975922437m²