↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 500.94 m → | S 34 |
→ |
↑ 500.95 m ↓ |
↑ 500.95 m ↓ |
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S 34 |
← 500.91 m → 250 941 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480995178222656 y=0.603569030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480995178222656 × 216)
floor (0.480995178222656 × 65536)
floor (31522.5)tx = 31522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603569030761719 × 216)
floor (0.603569030761719 × 65536)
floor (39555.5)ty = 39555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31522 / 39555 ti = "16/31522/39555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31522/39555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31522 ÷ 216
31522 ÷ 65536x = 0.480987548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39555 ÷ 216
39555 ÷ 65536y = 0.603561401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480987548828125 × 2 - 1) × π
-0.03802490234375 × 3.1415926535Λ = -0.11945875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603561401367188 × 2 - 1) × π
-0.207122802734375 × 3.1415926535Φ = -0.650695475442642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11945875} λ = -0.11945875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650695475442642))-π/2
2×atan(0.521682832967221)-π/2
2×0.48084302752383-π/2
0.96168605504766-1.57079632675φ = -0.60911027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11945875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.844482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60911027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.899448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31522 KachelY 39555 -0.11945875 -0.60911027 -6.844482 -34.899448 Oben rechts KachelX + 1 31523 KachelY 39555 -0.11936288 -0.60911027 -6.838989 -34.899448 Unten links KachelX 31522 KachelY + 1 39556 -0.11945875 -0.60918890 -6.844482 -34.903953 Unten rechts KachelX + 1 31523 KachelY + 1 39556 -0.11936288 -0.60918890 -6.838989 -34.903953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60911027--0.60918890) × R
7.86300000000795e-05 × 6371000dl = 500.951730000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60911027--0.60918890) × R
7.86300000000795e-05 × 6371000dr = 500.951730000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11945875--0.11936288) × cos(-0.60911027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820157390718863 × 6371000do = 500.942103726182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11945875--0.11936288) × cos(-0.60918890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.820112400975099 × 6371000du = 500.914624540916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60911027)-sin(-0.60918890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820157390718863-0.820112400975099)× R²
abs(-0.11936288--0.11945875)×4.49897437631019e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49897437631019e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49897437631019e-05× 40589641000000 ar = 250940.930748484m²