↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.19 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.26 m ↓ |
↑ 520.26 m ↓ |
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S 31 |
← 520.16 m → 270 624 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480995178222656 y=0.592628479003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480995178222656 × 216)
floor (0.480995178222656 × 65536)
floor (31522.5)tx = 31522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592628479003906 × 216)
floor (0.592628479003906 × 65536)
floor (38838.5)ty = 38838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31522 / 38838 ti = "16/31522/38838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31522/38838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31522 ÷ 216
31522 ÷ 65536x = 0.480987548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38838 ÷ 216
38838 ÷ 65536y = 0.592620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480987548828125 × 2 - 1) × π
-0.03802490234375 × 3.1415926535Λ = -0.11945875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592620849609375 × 2 - 1) × π
-0.18524169921875 × 3.1415926535Φ = -0.581953961387482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11945875} λ = -0.11945875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.581953961387482))-π/2
2×atan(0.558805414916617)-π/2
2×0.509578460907856-π/2
1.01915692181571-1.57079632675φ = -0.55163940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11945875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.844482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55163940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.606609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31522 KachelY 38838 -0.11945875 -0.55163940 -6.844482 -31.606609 Oben rechts KachelX + 1 31523 KachelY 38838 -0.11936288 -0.55163940 -6.838989 -31.606609 Unten links KachelX 31522 KachelY + 1 38839 -0.11945875 -0.55172106 -6.844482 -31.611288 Unten rechts KachelX + 1 31523 KachelY + 1 38839 -0.11936288 -0.55172106 -6.838989 -31.611288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55163940--0.55172106) × R
8.16599999999834e-05 × 6371000dl = 520.255859999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55163940--0.55172106) × R
8.16599999999834e-05 × 6371000dr = 520.255859999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11945875--0.11936288) × cos(-0.55163940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851666483364243 × 6371000do = 520.187472157776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11945875--0.11936288) × cos(-0.55172106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.851623683812617 × 6371000du = 520.161330715082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55163940)-sin(-0.55172106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851666483364243-0.851623683812617)× R²
abs(-0.11936288--0.11945875)×4.27995516254498e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27995516254498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27995516254498e-05× 40589641000000 ar = 270623.780719476m²