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← | N 57 |
← 326.79 m → | N 57 |
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↑ 326.77 m ↓ |
↑ 326.77 m ↓ |
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N 57 |
← 326.81 m → 106 788 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480995178222656 y=0.303001403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480995178222656 × 216)
floor (0.480995178222656 × 65536)
floor (31522.5)tx = 31522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303001403808594 × 216)
floor (0.303001403808594 × 65536)
floor (19857.5)ty = 19857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31522 / 19857 ti = "16/31522/19857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31522/19857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31522 ÷ 216
31522 ÷ 65536x = 0.480987548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19857 ÷ 216
19857 ÷ 65536y = 0.302993774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480987548828125 × 2 - 1) × π
-0.03802490234375 × 3.1415926535Λ = -0.11945875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302993774414062 × 2 - 1) × π
0.394012451171875 × 3.1415926535Φ = 1.23782662198909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11945875} λ = -0.11945875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23782662198909))-π/2
2×atan(3.44811126595422)-π/2
2×1.28852613556448-π/2
2.57705227112896-1.57079632675φ = 1.00625594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11945875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.844482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00625594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.654218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31522 KachelY 19857 -0.11945875 1.00625594 -6.844482 57.654218 Oben rechts KachelX + 1 31523 KachelY 19857 -0.11936288 1.00625594 -6.838989 57.654218 Unten links KachelX 31522 KachelY + 1 19858 -0.11945875 1.00620465 -6.844482 57.651280 Unten rechts KachelX + 1 31523 KachelY + 1 19858 -0.11936288 1.00620465 -6.838989 57.651280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00625594-1.00620465) × R
5.12900000000371e-05 × 6371000dl = 326.768590000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00625594-1.00620465) × R
5.12900000000371e-05 × 6371000dr = 326.768590000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11945875--0.11936288) × cos(1.00625594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.535027575399448 × 6371000do = 326.788299666728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11945875--0.11936288) × cos(1.00620465) × R
9.58699999999979e-05 × 0.535070906262087 × 6371000du = 326.814765627692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00625594)-sin(1.00620465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535027575399448-0.535070906262087)× R²
abs(-0.11936288--0.11945875)×4.33308626395235e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33308626395235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33308626395235e-05× 40589641000000 ar = 106788.476056281m²