↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.32 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.26 m ↓ |
↑ 520.26 m ↓ |
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S 31 |
← 520.29 m → 270 693 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480979919433594 y=0.592582702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480979919433594 × 216)
floor (0.480979919433594 × 65536)
floor (31521.5)tx = 31521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592582702636719 × 216)
floor (0.592582702636719 × 65536)
floor (38835.5)ty = 38835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31521 / 38835 ti = "16/31521/38835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31521/38835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31521 ÷ 216
31521 ÷ 65536x = 0.480972290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38835 ÷ 216
38835 ÷ 65536y = 0.592575073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480972290039062 × 2 - 1) × π
-0.038055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.11955463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592575073242188 × 2 - 1) × π
-0.185150146484375 × 3.1415926535Φ = -0.581666339989761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11955463} λ = -0.11955463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.581666339989761))-π/2
2×atan(0.558966162427213)-π/2
2×0.509700948889978-π/2
1.01940189777996-1.57079632675φ = -0.55139443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11955463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.849976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55139443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.592574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31521 KachelY 38835 -0.11955463 -0.55139443 -6.849976 -31.592574 Oben rechts KachelX + 1 31522 KachelY 38835 -0.11945875 -0.55139443 -6.844482 -31.592574 Unten links KachelX 31521 KachelY + 1 38836 -0.11955463 -0.55147609 -6.849976 -31.597252 Unten rechts KachelX + 1 31522 KachelY + 1 38836 -0.11945875 -0.55147609 -6.844482 -31.597252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55139443--0.55147609) × R
8.16599999999834e-05 × 6371000dl = 520.255859999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55139443--0.55147609) × R
8.16599999999834e-05 × 6371000dr = 520.255859999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11955463--0.11945875) × cos(-0.55139443) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851794842703933 × 6371000do = 520.320140322024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11955463--0.11945875) × cos(-0.55147609) × R
9.58799999999926e-05 × 0.851752060190113 × 6371000du = 520.294006560139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55139443)-sin(-0.55147609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851794842703933-0.851752060190113)× R²
abs(-0.11945875--0.11955463)×4.2782513820061e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2782513820061e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2782513820061e-05× 40589641000000 ar = 270692.804107664m²