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← 102.72 m → | N 70 |
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↑ 102.70 m ↓ |
↑ 102.70 m ↓ |
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N 70 |
← 102.72 m → 10 550 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.240489959716797 y=0.220958709716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.240489959716797 × 217)
floor (0.240489959716797 × 131072)
floor (31521.5)tx = 31521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220958709716797 × 217)
floor (0.220958709716797 × 131072)
floor (28961.5)ty = 28961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 31521 / 28961 ti = "17/31521/28961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/31521/28961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31521 ÷ 217
31521 ÷ 131072x = 0.240486145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28961 ÷ 217
28961 ÷ 131072y = 0.220954895019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.240486145019531 × 2 - 1) × π
-0.519027709960938 × 3.1415926535Λ = -1.63057364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220954895019531 × 2 - 1) × π
0.558090209960938 × 3.1415926535Φ = 1.75329210360355 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63057364} λ = -1.63057364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75329210360355))-π/2
2×atan(5.77357864249789)-π/2
2×1.39929498491768-π/2
2.79858996983535-1.57079632675φ = 1.22779364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63057364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.424988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22779364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.347394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31521 KachelY 28961 -1.63057364 1.22779364 -93.424988 70.347394 Oben rechts KachelX + 1 31522 KachelY 28961 -1.63052570 1.22779364 -93.422241 70.347394 Unten links KachelX 31521 KachelY + 1 28962 -1.63057364 1.22777752 -93.424988 70.346470 Unten rechts KachelX + 1 31522 KachelY + 1 28962 -1.63052570 1.22777752 -93.422241 70.346470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22779364-1.22777752) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dl = 102.7005199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22779364-1.22777752) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dr = 102.7005199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63057364--1.63052570) × cos(1.22779364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336316381491998 × 6371000do = 102.719679691248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63057364--1.63052570) × cos(1.22777752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336331562443144 × 6371000du = 102.724316344486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22779364)-sin(1.22777752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336316381491998-0.336331562443144)× R²
abs(-1.63052570--1.63057364)×1.51809511458323e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51809511458323e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51809511458323e-05× 40589641000000 ar = 10549.6026120718m²