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← 226.81 m → | N 68 |
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↑ 226.81 m ↓ |
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N 68 |
← 226.83 m → 51 444 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480979919433594 y=0.237800598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480979919433594 × 216)
floor (0.480979919433594 × 65536)
floor (31521.5)tx = 31521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237800598144531 × 216)
floor (0.237800598144531 × 65536)
floor (15584.5)ty = 15584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31521 / 15584 ti = "16/31521/15584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31521/15584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31521 ÷ 216
31521 ÷ 65536x = 0.480972290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15584 ÷ 216
15584 ÷ 65536y = 0.23779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480972290039062 × 2 - 1) × π
-0.038055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.11955463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23779296875 × 2 - 1) × π
0.5244140625 × 3.1415926535Φ = 1.64749536614209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11955463} λ = -0.11955463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64749536614209))-π/2
2×atan(5.19395456776926)-π/2
2×1.38059219660057-π/2
2.76118439320114-1.57079632675φ = 1.19038807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11955463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.849976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19038807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.204212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31521 KachelY 15584 -0.11955463 1.19038807 -6.849976 68.204212 Oben rechts KachelX + 1 31522 KachelY 15584 -0.11945875 1.19038807 -6.844482 68.204212 Unten links KachelX 31521 KachelY + 1 15585 -0.11955463 1.19035247 -6.849976 68.202173 Unten rechts KachelX + 1 31522 KachelY + 1 15585 -0.11945875 1.19035247 -6.844482 68.202173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19038807-1.19035247) × R
3.55999999999135e-05 × 6371000dl = 226.807599999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19038807-1.19035247) × R
3.55999999999135e-05 × 6371000dr = 226.807599999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11955463--0.11945875) × cos(1.19038807) × R
9.58799999999926e-05 × 0.371299572138779 × 6371000do = 226.808893164322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11955463--0.11945875) × cos(1.19035247) × R
9.58799999999926e-05 × 0.371332626970821 × 6371000du = 226.829084757397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19038807)-sin(1.19035247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371299572138779-0.371332626970821)× R²
abs(-0.11945875--0.11955463)×3.30548320428004e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.30548320428004e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.30548320428004e-05× 40589641000000 ar = 51444.2705260285m²