↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.10 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.08 m ↓ |
↑ 208.08 m ↓ |
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N 70 |
← 208.12 m → 43 302 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480979919433594 y=0.223136901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480979919433594 × 216)
floor (0.480979919433594 × 65536)
floor (31521.5)tx = 31521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223136901855469 × 216)
floor (0.223136901855469 × 65536)
floor (14623.5)ty = 14623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31521 / 14623 ti = "16/31521/14623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31521/14623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31521 ÷ 216
31521 ÷ 65536x = 0.480972290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14623 ÷ 216
14623 ÷ 65536y = 0.223129272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480972290039062 × 2 - 1) × π
-0.038055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.11955463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223129272460938 × 2 - 1) × π
0.553741455078125 × 3.1415926535Φ = 1.73963008721184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11955463} λ = -0.11955463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73963008721184))-π/2
2×atan(5.69523629223267)-π/2
2×1.39698277034033-π/2
2.79396554068066-1.57079632675φ = 1.22316921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11955463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.849976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22316921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.082433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31521 KachelY 14623 -0.11955463 1.22316921 -6.849976 70.082433 Oben rechts KachelX + 1 31522 KachelY 14623 -0.11945875 1.22316921 -6.844482 70.082433 Unten links KachelX 31521 KachelY + 1 14624 -0.11955463 1.22313655 -6.849976 70.080562 Unten rechts KachelX + 1 31522 KachelY + 1 14624 -0.11945875 1.22313655 -6.844482 70.080562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22316921-1.22313655) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dl = 208.076860000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22316921-1.22313655) × R
3.26600000000177e-05 × 6371000dr = 208.076860000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11955463--0.11945875) × cos(1.22316921) × R
9.58799999999926e-05 × 0.340667822458174 × 6371000do = 208.097443536937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11955463--0.11945875) × cos(1.22313655) × R
9.58799999999926e-05 × 0.340698528676901 × 6371000du = 208.116200476092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22316921)-sin(1.22313655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340667822458174-0.340698528676901)× R²
abs(-0.11945875--0.11955463)×3.07062187270835e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.07062187270835e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.07062187270835e-05× 40589641000000 ar = 43302.2140715224m²