↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 500.97 m → | S 34 |
→ |
↑ 500.95 m ↓ |
↑ 500.95 m ↓ |
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S 34 |
← 500.94 m → 250 955 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480964660644531 y=0.603553771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480964660644531 × 216)
floor (0.480964660644531 × 65536)
floor (31520.5)tx = 31520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603553771972656 × 216)
floor (0.603553771972656 × 65536)
floor (39554.5)ty = 39554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31520 / 39554 ti = "16/31520/39554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31520/39554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31520 ÷ 216
31520 ÷ 65536x = 0.48095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39554 ÷ 216
39554 ÷ 65536y = 0.603546142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48095703125 × 2 - 1) × π
-0.0380859375 × 3.1415926535Λ = -0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603546142578125 × 2 - 1) × π
-0.20709228515625 × 3.1415926535Φ = -0.650599601643402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11965050} λ = -0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.650599601643402))-π/2
2×atan(0.521732851080091)-π/2
2×0.480882344404569-π/2
0.961764688809137-1.57079632675φ = -0.60903164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60903164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.894943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31520 KachelY 39554 -0.11965050 -0.60903164 -6.855469 -34.894943 Oben rechts KachelX + 1 31521 KachelY 39554 -0.11955463 -0.60903164 -6.849976 -34.894943 Unten links KachelX 31520 KachelY + 1 39555 -0.11965050 -0.60911027 -6.855469 -34.899448 Unten rechts KachelX + 1 31521 KachelY + 1 39555 -0.11955463 -0.60911027 -6.849976 -34.899448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60903164--0.60911027) × R
7.86299999999684e-05 × 6371000dl = 500.951729999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60903164--0.60911027) × R
7.86299999999684e-05 × 6371000dr = 500.951729999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11965050--0.11955463) × cos(-0.60903164) × R
9.58700000000118e-05 × 0.820202375391857 × 6371000do = 500.969579814357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11965050--0.11955463) × cos(-0.60911027) × R
9.58700000000118e-05 × 0.820157390718863 × 6371000du = 500.942103726254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60903164)-sin(-0.60911027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.820202375391857-0.820157390718863)× R²
abs(-0.11955463--0.11965050)×4.49846729948522e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.49846729948522e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.49846729948522e-05× 40589641000000 ar = 250954.695717291m²