↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 520.71 m → | S 31 |
→ |
↑ 520.77 m ↓ |
↑ 520.77 m ↓ |
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S 31 |
← 520.68 m → 271 161 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480964660644531 y=0.592323303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480964660644531 × 216)
floor (0.480964660644531 × 65536)
floor (31520.5)tx = 31520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592323303222656 × 216)
floor (0.592323303222656 × 65536)
floor (38818.5)ty = 38818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31520 / 38818 ti = "16/31520/38818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31520/38818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31520 ÷ 216
31520 ÷ 65536x = 0.48095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38818 ÷ 216
38818 ÷ 65536y = 0.592315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48095703125 × 2 - 1) × π
-0.0380859375 × 3.1415926535Λ = -0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592315673828125 × 2 - 1) × π
-0.18463134765625 × 3.1415926535Φ = -0.580036485402679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11965050} λ = -0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.580036485402679))-π/2
2×atan(0.559877938820698)-π/2
2×0.510395395964556-π/2
1.02079079192911-1.57079632675φ = -0.55000553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55000553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.512996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31520 KachelY 38818 -0.11965050 -0.55000553 -6.855469 -31.512996 Oben rechts KachelX + 1 31521 KachelY 38818 -0.11955463 -0.55000553 -6.849976 -31.512996 Unten links KachelX 31520 KachelY + 1 38819 -0.11965050 -0.55008727 -6.855469 -31.517679 Unten rechts KachelX + 1 31521 KachelY + 1 38819 -0.11955463 -0.55008727 -6.849976 -31.517679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55000553--0.55008727) × R
8.17400000000523e-05 × 6371000dl = 520.765540000333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55000553--0.55008727) × R
8.17400000000523e-05 × 6371000dr = 520.765540000333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11965050--0.11955463) × cos(-0.55000553) × R
9.58700000000118e-05 × 0.852521631586094 × 6371000do = 520.709786233296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11965050--0.11955463) × cos(-0.55008727) × R
9.58700000000118e-05 × 0.852478903898659 × 6371000du = 520.68368868437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55000553)-sin(-0.55008727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852521631586094-0.852478903898659)× R²
abs(-0.11955463--0.11965050)×4.27276874354066e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.27276874354066e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.27276874354066e-05× 40589641000000 ar = 271160.917810295m²