↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 209.30 m → | N 69 |
→ |
↑ 209.29 m ↓ |
↑ 209.29 m ↓ |
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N 69 |
← 209.32 m → 43 805 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480964660644531 y=0.224128723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480964660644531 × 216)
floor (0.480964660644531 × 65536)
floor (31520.5)tx = 31520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224128723144531 × 216)
floor (0.224128723144531 × 65536)
floor (14688.5)ty = 14688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31520 / 14688 ti = "16/31520/14688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31520/14688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31520 ÷ 216
31520 ÷ 65536x = 0.48095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14688 ÷ 216
14688 ÷ 65536y = 0.22412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48095703125 × 2 - 1) × π
-0.0380859375 × 3.1415926535Λ = -0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22412109375 × 2 - 1) × π
0.5517578125 × 3.1415926535Φ = 1.73339829026123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11965050} λ = -0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73339829026123))-π/2
2×atan(5.65985509479608)-π/2
2×1.39591816908197-π/2
2.79183633816394-1.57079632675φ = 1.22104001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22104001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.960439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31520 KachelY 14688 -0.11965050 1.22104001 -6.855469 69.960439 Oben rechts KachelX + 1 31521 KachelY 14688 -0.11955463 1.22104001 -6.849976 69.960439 Unten links KachelX 31520 KachelY + 1 14689 -0.11965050 1.22100716 -6.855469 69.958557 Unten rechts KachelX + 1 31521 KachelY + 1 14689 -0.11955463 1.22100716 -6.849976 69.958557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22104001-1.22100716) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dl = 209.287349999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22104001-1.22100716) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dr = 209.287349999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11965050--0.11955463) × cos(1.22104001) × R
9.58700000000118e-05 × 0.34266888792337 × 6371000do = 209.297965903121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11965050--0.11955463) × cos(1.22100716) × R
9.58700000000118e-05 × 0.342699748876069 × 6371000du = 209.3168153956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22104001)-sin(1.22100716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34266888792337-0.342699748876069)× R²
abs(-0.11955463--0.11965050)×3.08609526989967e-05× R²
9.58700000000118e-05×3.08609526989967e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.08609526989967e-05× 40589641000000 ar = 43805.3891285883m²