↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 206.41 m → | N 70 |
→ |
↑ 206.42 m ↓ |
↑ 206.42 m ↓ |
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N 70 |
← 206.43 m → 42 610 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480934143066406 y=0.221778869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480934143066406 × 216)
floor (0.480934143066406 × 65536)
floor (31518.5)tx = 31518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221778869628906 × 216)
floor (0.221778869628906 × 65536)
floor (14534.5)ty = 14534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31518 / 14534 ti = "16/31518/14534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31518/14534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31518 ÷ 216
31518 ÷ 65536x = 0.480926513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14534 ÷ 216
14534 ÷ 65536y = 0.221771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480926513671875 × 2 - 1) × π
-0.03814697265625 × 3.1415926535Λ = -0.11984225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221771240234375 × 2 - 1) × π
0.55645751953125 × 3.1415926535Φ = 1.74816285534421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11984225} λ = -0.11984225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74816285534421))-π/2
2×atan(5.74404034369023)-π/2
2×1.39843037369135-π/2
2.7968607473827-1.57079632675φ = 1.22606442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11984225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22606442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.248317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31518 KachelY 14534 -0.11984225 1.22606442 -6.866455 70.248317 Oben rechts KachelX + 1 31519 KachelY 14534 -0.11974638 1.22606442 -6.860962 70.248317 Unten links KachelX 31518 KachelY + 1 14535 -0.11984225 1.22603202 -6.866455 70.246460 Unten rechts KachelX + 1 31519 KachelY + 1 14535 -0.11974638 1.22603202 -6.860962 70.246460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22606442-1.22603202) × R
3.24000000000435e-05 × 6371000dl = 206.420400000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22606442-1.22603202) × R
3.24000000000435e-05 × 6371000dr = 206.420400000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11984225--0.11974638) × cos(1.22606442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337944369162712 × 6371000do = 206.412287624945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11984225--0.11974638) × cos(1.22603202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.337974862766546 × 6371000du = 206.43091274523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22606442)-sin(1.22603202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337944369162712-0.337974862766546)× R²
abs(-0.11974638--0.11984225)×3.04936038338366e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04936038338366e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04936038338366e-05× 40589641000000 ar = 42609.6292823052m²