↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 501.63 m → | S 34 |
→ |
↑ 501.65 m ↓ |
↑ 501.65 m ↓ |
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S 34 |
← 501.60 m → 251 636 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480888366699219 y=0.603187561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480888366699219 × 216)
floor (0.480888366699219 × 65536)
floor (31515.5)tx = 31515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.603187561035156 × 216)
floor (0.603187561035156 × 65536)
floor (39530.5)ty = 39530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31515 / 39530 ti = "16/31515/39530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31515/39530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31515 ÷ 216
31515 ÷ 65536x = 0.480880737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39530 ÷ 216
39530 ÷ 65536y = 0.603179931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480880737304688 × 2 - 1) × π
-0.038238525390625 × 3.1415926535Λ = -0.12012987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.603179931640625 × 2 - 1) × π
-0.20635986328125 × 3.1415926535Φ = -0.648298630461639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12012987} λ = -0.12012987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.648298630461639))-π/2
2×atan(0.522934725543984)-π/2
2×0.48182659619425-π/2
0.9636531923885-1.57079632675φ = -0.60714313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12012987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.882935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60714313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.786739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31515 KachelY 39530 -0.12012987 -0.60714313 -6.882935 -34.786739 Oben rechts KachelX + 1 31516 KachelY 39530 -0.12003400 -0.60714313 -6.877442 -34.786739 Unten links KachelX 31515 KachelY + 1 39531 -0.12012987 -0.60722187 -6.882935 -34.791250 Unten rechts KachelX + 1 31516 KachelY + 1 39531 -0.12003400 -0.60722187 -6.877442 -34.791250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60714313--0.60722187) × R
7.87400000000771e-05 × 6371000dl = 501.652540000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60714313--0.60722187) × R
7.87400000000771e-05 × 6371000dr = 501.652540000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12012987--0.12003400) × cos(-0.60714313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.821281278619087 × 6371000do = 501.62856071049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12012987--0.12003400) × cos(-0.60722187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.821236353052961 × 6371000du = 501.601120724139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60714313)-sin(-0.60722187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.821281278619087-0.821236353052961)× R²
abs(-0.12003400--0.12012987)×4.49255661266745e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49255661266745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49255661266745e-05× 40589641000000 ar = 251636.359077817m²