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← | S 31 |
← 519.64 m → | S 31 |
→ |
↑ 519.68 m ↓ |
↑ 519.68 m ↓ |
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S 31 |
← 519.61 m → 270 040 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480888366699219 y=0.592948913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480888366699219 × 216)
floor (0.480888366699219 × 65536)
floor (31515.5)tx = 31515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592948913574219 × 216)
floor (0.592948913574219 × 65536)
floor (38859.5)ty = 38859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31515 / 38859 ti = "16/31515/38859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31515/38859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31515 ÷ 216
31515 ÷ 65536x = 0.480880737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38859 ÷ 216
38859 ÷ 65536y = 0.592941284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480880737304688 × 2 - 1) × π
-0.038238525390625 × 3.1415926535Λ = -0.12012987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592941284179688 × 2 - 1) × π
-0.185882568359375 × 3.1415926535Φ = -0.583967311171524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12012987} λ = -0.12012987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.583967311171524))-π/2
2×atan(0.557681475975949)-π/2
2×0.508721562229238-π/2
1.01744312445848-1.57079632675φ = -0.55335320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12012987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.882935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55335320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.704803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31515 KachelY 38859 -0.12012987 -0.55335320 -6.882935 -31.704803 Oben rechts KachelX + 1 31516 KachelY 38859 -0.12003400 -0.55335320 -6.877442 -31.704803 Unten links KachelX 31515 KachelY + 1 38860 -0.12012987 -0.55343477 -6.882935 -31.709477 Unten rechts KachelX + 1 31516 KachelY + 1 38860 -0.12003400 -0.55343477 -6.877442 -31.709477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55335320--0.55343477) × R
8.15699999999753e-05 × 6371000dl = 519.682469999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55335320--0.55343477) × R
8.15699999999753e-05 × 6371000dr = 519.682469999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12012987--0.12003400) × cos(-0.55335320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85076705766079 × 6371000do = 519.638113938084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12012987--0.12003400) × cos(-0.55343477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.850724186290394 × 6371000du = 519.611928629363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55335320)-sin(-0.55343477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85076705766079-0.850724186290394)× R²
abs(-0.12003400--0.12012987)×4.28713703968242e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28713703968242e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28713703968242e-05× 40589641000000 ar = 270040.014683912m²