↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.21 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.22 m ↓ |
↑ 528.22 m ↓ |
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S 30 |
← 528.18 m → 279 003 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480888366699219 y=0.587882995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480888366699219 × 216)
floor (0.480888366699219 × 65536)
floor (31515.5)tx = 31515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587882995605469 × 216)
floor (0.587882995605469 × 65536)
floor (38527.5)ty = 38527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31515 / 38527 ti = "16/31515/38527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31515/38527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31515 ÷ 216
31515 ÷ 65536x = 0.480880737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38527 ÷ 216
38527 ÷ 65536y = 0.587875366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480880737304688 × 2 - 1) × π
-0.038238525390625 × 3.1415926535Λ = -0.12012987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587875366210938 × 2 - 1) × π
-0.175750732421875 × 3.1415926535Φ = -0.552137209823807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12012987} λ = -0.12012987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552137209823807))-π/2
2×atan(0.575718064296664)-π/2
2×0.522373756739923-π/2
1.04474751347985-1.57079632675φ = -0.52604881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12012987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.882935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52604881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.140377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31515 KachelY 38527 -0.12012987 -0.52604881 -6.882935 -30.140377 Oben rechts KachelX + 1 31516 KachelY 38527 -0.12003400 -0.52604881 -6.877442 -30.140377 Unten links KachelX 31515 KachelY + 1 38528 -0.12012987 -0.52613172 -6.882935 -30.145127 Unten rechts KachelX + 1 31516 KachelY + 1 38528 -0.12003400 -0.52613172 -6.877442 -30.145127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52604881--0.52613172) × R
8.29099999999361e-05 × 6371000dl = 528.219609999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52604881--0.52613172) × R
8.29099999999361e-05 × 6371000dr = 528.219609999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12012987--0.12003400) × cos(-0.52604881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864797788578714 × 6371000do = 528.207912786913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12012987--0.12003400) × cos(-0.52613172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864756154813241 × 6371000du = 528.182483392143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52604881)-sin(-0.52613172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864797788578714-0.864756154813241)× R²
abs(-0.12003400--0.12012987)×4.16337654728371e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16337654728371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16337654728371e-05× 40589641000000 ar = 279003.061698331m²