↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 316.82 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.83 m ↓ |
↑ 316.83 m ↓ |
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N 58 |
← 316.85 m → 100 384 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480888366699219 y=0.297203063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480888366699219 × 216)
floor (0.480888366699219 × 65536)
floor (31515.5)tx = 31515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297203063964844 × 216)
floor (0.297203063964844 × 65536)
floor (19477.5)ty = 19477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31515 / 19477 ti = "16/31515/19477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31515/19477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31515 ÷ 216
31515 ÷ 65536x = 0.480880737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19477 ÷ 216
19477 ÷ 65536y = 0.297195434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480880737304688 × 2 - 1) × π
-0.038238525390625 × 3.1415926535Λ = -0.12012987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297195434570312 × 2 - 1) × π
0.405609130859375 × 3.1415926535Φ = 1.27425866570033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12012987} λ = -0.12012987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27425866570033))-π/2
2×atan(3.57604937914022)-π/2
2×1.29812315522853-π/2
2.59624631045706-1.57079632675φ = 1.02544998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12012987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.882935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02544998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.753956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31515 KachelY 19477 -0.12012987 1.02544998 -6.882935 58.753956 Oben rechts KachelX + 1 31516 KachelY 19477 -0.12003400 1.02544998 -6.877442 58.753956 Unten links KachelX 31515 KachelY + 1 19478 -0.12012987 1.02540025 -6.882935 58.751107 Unten rechts KachelX + 1 31516 KachelY + 1 19478 -0.12003400 1.02540025 -6.877442 58.751107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02544998-1.02540025) × R
4.97300000001921e-05 × 6371000dl = 316.829830001224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02544998-1.02540025) × R
4.97300000001921e-05 × 6371000dr = 316.829830001224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12012987--0.12003400) × cos(1.02544998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.51871423000128 × 6371000do = 316.824307809742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12012987--0.12003400) × cos(1.02540025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.51875674590833 × 6371000du = 316.850276005799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02544998)-sin(1.02540025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51871423000128-0.51875674590833)× R²
abs(-0.12003400--0.12012987)×4.2515907050622e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2515907050622e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2515907050622e-05× 40589641000000 ar = 100383.505354153m²