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← | N 70 |
← 206.36 m → | N 70 |
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↑ 206.36 m ↓ |
↑ 206.36 m ↓ |
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N 70 |
← 206.38 m → 42 586 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480857849121094 y=0.221717834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480857849121094 × 216)
floor (0.480857849121094 × 65536)
floor (31513.5)tx = 31513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221717834472656 × 216)
floor (0.221717834472656 × 65536)
floor (14530.5)ty = 14530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31513 / 14530 ti = "16/31513/14530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31513/14530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31513 ÷ 216
31513 ÷ 65536x = 0.480850219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14530 ÷ 216
14530 ÷ 65536y = 0.221710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480850219726562 × 2 - 1) × π
-0.038299560546875 × 3.1415926535Λ = -0.12032162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221710205078125 × 2 - 1) × π
0.55657958984375 × 3.1415926535Φ = 1.74854635054117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12032162} λ = -0.12032162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74854635054117))-π/2
2×atan(5.74624357801107)-π/2
2×1.39849516201946-π/2
2.79699032403891-1.57079632675φ = 1.22619400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12032162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.893921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22619400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.255741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31513 KachelY 14530 -0.12032162 1.22619400 -6.893921 70.255741 Oben rechts KachelX + 1 31514 KachelY 14530 -0.12022574 1.22619400 -6.888427 70.255741 Unten links KachelX 31513 KachelY + 1 14531 -0.12032162 1.22616161 -6.893921 70.253885 Unten rechts KachelX + 1 31514 KachelY + 1 14531 -0.12022574 1.22616161 -6.888427 70.253885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22619400-1.22616161) × R
3.23900000001043e-05 × 6371000dl = 206.356690000664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22619400-1.22616161) × R
3.23900000001043e-05 × 6371000dr = 206.356690000664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12032162--0.12022574) × cos(1.22619400) × R
9.58800000000065e-05 × 0.337822410024289 × 6371000do = 206.359319140518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12032162--0.12022574) × cos(1.22616161) × R
9.58800000000065e-05 × 0.337852895634765 × 6371000du = 206.377941320796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22619400)-sin(1.22616161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337822410024289-0.337852895634765)× R²
abs(-0.12022574--0.12032162)×3.04856104755835e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.04856104755835e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.04856104755835e-05× 40589641000000 ar = 42585.5474582791m²