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← | S 30 |
← 528.31 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.28 m ↓ |
↑ 528.28 m ↓ |
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S 30 |
← 528.28 m → 279 090 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480812072753906 y=0.587821960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480812072753906 × 216)
floor (0.480812072753906 × 65536)
floor (31510.5)tx = 31510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587821960449219 × 216)
floor (0.587821960449219 × 65536)
floor (38523.5)ty = 38523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31510 / 38523 ti = "16/31510/38523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31510/38523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31510 ÷ 216
31510 ÷ 65536x = 0.480804443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38523 ÷ 216
38523 ÷ 65536y = 0.587814331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480804443359375 × 2 - 1) × π
-0.03839111328125 × 3.1415926535Λ = -0.12060924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587814331054688 × 2 - 1) × π
-0.175628662109375 × 3.1415926535Φ = -0.551753714626846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12060924} λ = -0.12060924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551753714626846))-π/2
2×atan(0.575938891749552)-π/2
2×0.522539595602207-π/2
1.04507919120441-1.57079632675φ = -0.52571714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12060924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.910400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52571714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.121373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31510 KachelY 38523 -0.12060924 -0.52571714 -6.910400 -30.121373 Oben rechts KachelX + 1 31511 KachelY 38523 -0.12051337 -0.52571714 -6.904907 -30.121373 Unten links KachelX 31510 KachelY + 1 38524 -0.12060924 -0.52580006 -6.910400 -30.126124 Unten rechts KachelX + 1 31511 KachelY + 1 38524 -0.12051337 -0.52580006 -6.904907 -30.126124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52571714--0.52580006) × R
8.29199999999863e-05 × 6371000dl = 528.283319999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52571714--0.52580006) × R
8.29199999999863e-05 × 6371000dr = 528.283319999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12060924--0.12051337) × cos(-0.52571714) × R
9.58700000000118e-05 × 0.864964279245959 × 6371000do = 528.309603250361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12060924--0.12051337) × cos(-0.52580006) × R
9.58700000000118e-05 × 0.864922664244018 × 6371000du = 528.284185316127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52571714)-sin(-0.52580006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864964279245959-0.864922664244018)× R²
abs(-0.12051337--0.12060924)×4.16150019406647e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.16150019406647e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.16150019406647e-05× 40589641000000 ar = 279090.437417784m²