↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.89 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.87 m ↓ |
↑ 315.87 m ↓ |
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N 58 |
← 315.92 m → 99 786 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480751037597656 y=0.296653747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480751037597656 × 216)
floor (0.480751037597656 × 65536)
floor (31506.5)tx = 31506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296653747558594 × 216)
floor (0.296653747558594 × 65536)
floor (19441.5)ty = 19441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31506 / 19441 ti = "16/31506/19441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31506/19441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31506 ÷ 216
31506 ÷ 65536x = 0.480743408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19441 ÷ 216
19441 ÷ 65536y = 0.296646118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480743408203125 × 2 - 1) × π
-0.03851318359375 × 3.1415926535Λ = -0.12099273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296646118164062 × 2 - 1) × π
0.406707763671875 × 3.1415926535Φ = 1.27771012247298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12099273} λ = -0.12099273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27771012247298))-π/2
2×atan(3.588413283456)-π/2
2×1.29901699519033-π/2
2.59803399038066-1.57079632675φ = 1.02723766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12099273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.932373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02723766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.856382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31506 KachelY 19441 -0.12099273 1.02723766 -6.932373 58.856382 Oben rechts KachelX + 1 31507 KachelY 19441 -0.12089686 1.02723766 -6.926880 58.856382 Unten links KachelX 31506 KachelY + 1 19442 -0.12099273 1.02718808 -6.932373 58.853542 Unten rechts KachelX + 1 31507 KachelY + 1 19442 -0.12089686 1.02718808 -6.926880 58.853542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02723766-1.02718808) × R
4.95799999999935e-05 × 6371000dl = 315.874179999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02723766-1.02718808) × R
4.95799999999935e-05 × 6371000dr = 315.874179999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12099273--0.12089686) × cos(1.02723766) × R
9.58700000000118e-05 × 0.517185029080963 × 6371000do = 315.890290589786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12099273--0.12089686) × cos(1.02718808) × R
9.58700000000118e-05 × 0.517227462659136 × 6371000du = 315.916208500371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02723766)-sin(1.02718808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517185029080963-0.517227462659136)× R²
abs(-0.12089686--0.12099273)×4.24335781726848e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.24335781726848e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.24335781726848e-05× 40589641000000 ar = 99785.6799300296m²