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← | S 31 |
← 519.54 m → | S 31 |
→ |
↑ 519.49 m ↓ |
↑ 519.49 m ↓ |
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S 31 |
← 519.51 m → 269 887 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.480735778808594 y=0.593040466308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.480735778808594 × 216)
floor (0.480735778808594 × 65536)
floor (31505.5)tx = 31505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593040466308594 × 216)
floor (0.593040466308594 × 65536)
floor (38865.5)ty = 38865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31505 / 38865 ti = "16/31505/38865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31505/38865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31505 ÷ 216
31505 ÷ 65536x = 0.480728149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38865 ÷ 216
38865 ÷ 65536y = 0.593032836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480728149414062 × 2 - 1) × π
-0.038543701171875 × 3.1415926535Λ = -0.12108861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593032836914062 × 2 - 1) × π
-0.186065673828125 × 3.1415926535Φ = -0.584542553966965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12108861} λ = -0.12108861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584542553966965))-π/2
2×atan(0.557360765976645)-π/2
2×0.508476900413406-π/2
1.01695380082681-1.57079632675φ = -0.55384253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12108861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.937866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55384253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.732839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31505 KachelY 38865 -0.12108861 -0.55384253 -6.937866 -31.732839 Oben rechts KachelX + 1 31506 KachelY 38865 -0.12099273 -0.55384253 -6.932373 -31.732839 Unten links KachelX 31505 KachelY + 1 38866 -0.12108861 -0.55392407 -6.937866 -31.737511 Unten rechts KachelX + 1 31506 KachelY + 1 38866 -0.12099273 -0.55392407 -6.932373 -31.737511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55384253--0.55392407) × R
8.15399999999356e-05 × 6371000dl = 519.491339999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55384253--0.55392407) × R
8.15399999999356e-05 × 6371000dr = 519.491339999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12108861--0.12099273) × cos(-0.55384253) × R
9.58799999999926e-05 × 0.850509791873944 × 6371000do = 519.535165120651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12108861--0.12099273) × cos(-0.55392407) × R
9.58799999999926e-05 × 0.850466902332326 × 6371000du = 519.508965980677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55384253)-sin(-0.55392407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850509791873944-0.850466902332326)× R²
abs(-0.12099273--0.12108861)×4.28895416175745e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28895416175745e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28895416175745e-05× 40589641000000 ar = 269887.214141979m²